Generalización del concepto de límite
Sea una función definida para valores reales en los alrededores de un número b, aunque no necesariamente en b mismo, como se representa gráficamente a continuación:

Se observa que cuando entonces lo que se escribe como:

Recordemos que al calcular no importa que la función , esté o no definida en ; lo que interesa es que f esté definida en las proximidades de b.
Consideremos la siguiente representación gráfica de una función cualquiera para la que :

Observe que aunque , para valores de próximos a se tiene que , por lo que puede escribirse siempre
Observe ahora la siguiente representación gráfica de una función .

En este caso, cuando tiende a por la derecha, que se escribe , la