C O N J U N T O

Conjunto o colección
La idea de conjunto es una idea intuitiva. Se representa generalmente por una letra mayúscula.
Ejemplo 1: C = ( átomo , d , mesa , perro (.

Elemento
Elemento es todo aquello que constituye a un conjunto dado. En el ejemplo 1, la letra d es un elemento del conjunto C.

Observación 1: En un conjunto dado ninguno de sus elementos debe aparecer repetido.
Ejemplo 2: B = ( a , a , b ( , debe escribirse : B = ( a , b (.

Observación 2: Un conjunto formado por un solo elemento es conceptualmente distinto a dicho elemento.
Ejemplo 3: ( v ( es distinto a : v.

Relación de pertenencia ( ( )
Si un elemento está en un conjunto dado, se dice que pertenece a él y ésto se indica …ver más…

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Diagrama de Venn - Euler Diagrama lineal

Teorema 1: El conjunto vacío está incluido en cada conjunto.
Ejemplo 9: ( ( A.
Teorema 2: Cada conjunto está incluido en su universo respectivo.
Ejemplo 10: A ( U.
Teorema 3: Cada conjunto está incluido en sí mismo.
Ejemplo 11: A ( A.

Operaciones
Para ejemplificar, sean U = { p , r , s , t } , A = { p , s } y B = { r , s } .

Unión o reunión ( ( )
El conjunto A ( B está formado solamente por todos los elementos que pertenecen a A, o a B, o a ambos.

[pic] A ( B = { x : x ( A ( x ( B } = { p , r , s }

Intersección ( ( )
El conjunto A ( B está formado solamente por todos los elementos que pertenecen a A y a B simultáneamente.

[pic] A ( B = { x : x ( A ( x ( B } = { s }

Diferencia ( ( )
El conjunto A ( B está formado solamente por todos los elementos que pertenecen a A, pero que no pertenecen a B.

[pic] A ( B = { x : x ( A ( x ( B } = { p }

Diferencia simétrica ( ( )
El conjunto A ( B está formado solamente por todos los elementos que pertenecen a A o a B, pero no a ambos.

[pic] A ( B = { x : x ( A ( x ( B } = { p , r }

Complemento ( ' ) ( c )