Tema 7: Mecànica de fluids.
Pressió hidrostàtica
Principi d’Arquimedes
Equació de continuitat
Teorema de Bernouilli

Tipler 1A

Pressió hidrostàtica
P=F/A
P > P0 m = ρV = ρAh (massa de la columna de líquid) p = mg = ρAhg (pes de la columna de líquid)
PA – P0A = Força neta dirigida cap a dalt
(PA – P0A) – ρAhg = igualtat de forces

Principi d’Arquimedes

Un cos submergit en l’aigua pesa menys que quan es pesa en l’aire.

Principi d’Arquimedes

Tot cos parcialment o total submergit en un fluid experimenta una empenta ascensional igual al pes del fluid desplaçat

Principi d’Arquimedes

F2 - F1 = B = força ascensional
F1
A l’equilibri, B = Fg

F2 > F1

Vf ρf g = Vobj ρ objg

la pressió del fluid en el …ver más…

s constant

Equació de continuitat

A1v1 = A2v2 = constant

cabal

En les regions on els tubs s’estreten, el fluid es mou a més velocitat

Equació de Bernoulli

Equació que relaciona la pressió, elevació i la velocitat d’un fluid

h2

h1

m del fluid comprés en la zona = Vρ masa = ρ V

canonada que varia tant en secció com en alçada

Equació de Bernoulli

h2

Variació d’energia potencial

∆U = mgh2 − mgh1 = mg ( h2 − h1 ) m = ρV

∆U = V ρ g ( h2 − h1 )

m=ρV

h1

Variació d’energia cinètica

1 21 21
2
∆Ec = mv2 − mv1 = m ( v2 − v12 )
2
2
2
m = ρV

1
2
∆Ec = ρV ( v2 − v12 )
2

Equació de Bernoulli

F2

h2

F1

h1

m=ρV
F1 = P1A1

El treball realitzat per les forces:

W1 = F1∆x1 = P A1∆x1 = PV
1
1

P1: pressió en el punt 1

W2 = − F2 ∆x2 = − P2 A2 ∆x2 = − PV
2

P2: pressió en el punt 2

El treball total:

WT = W1 + W2 = ( P − P2 )V
1

Equació de Bernoulli

El treball total s’iguala a la variació d’energia total

WT = ∆Ec + ∆U
1
( P1 − P2 )V = ρV ( v22 − v12 ) + ρV ( h2 − h1 )
2

1
2
P − P2 ) = ρ g ( h2 − h1 ) + ρ ( v2 − v12 )
(1
2

Equació de Bernoulli

el trinomi és constant en un fluid estacionari representa la pressió total del sistema

si el fluid està en repòs (v = 0)

P = P2 + ρ g ( h2 − h1 )
1
pressió estàtica

Quan augmenta la velocitat disminueix la pressió estàtica, i aquesta augmenta quan aquella minva

Aplicacions del principi de