MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES

Magnitudes escalares y vectoriales – Definiciones; propiedades y operaciones
En los conceptos de mecánica que desarrollaremos, nos encontraremos con dos diferentes tipos de magnitudes: escalares y vectoriales. Las magnitudes escalares son aquellas que quedan totalmente determinadas dando un sólo número real y una unidad de medida. Ejemplos de este tipo de magnitud son la longitud de un hilo, la masa de un cuerpo o el tiempo transcurrido entre dos sucesos. Se las puede representar mediante segmentos tomados sobre una recta a partir de un origen y de longitud igual al número real que indica su medida. Otros ejemplos de magnitudes escalares son la densidad; el volumen; el trabajo mecánico; la potencia; …ver más…

v P O Figura 1 r Definición 2: Se denomina módulo de un vector a la longitud del segmento orientado que lo define. El módulo de un vector es siempre un número positivo. Será representado mediante la letra sin negrita o como vector entre barras: mód v = v = |v|.

Definición 3: Dos vectores son iguales (llamados equipolentes por algunos autores) cuando tienen el mismo módulo y la misma dirección y sentido. En figura 2 es a = b. Esta definición corresponde a lo que se denominan vectores libres; o sea, vectores que pueden deslizar a lo largo de una recta y desplazarse a paralelamente a sí mismos en el espacio. Son los que b nos interesan y cumplen con las tres propiedades (reflexiva, simétrica y transitiva) que se exigen a toda definición de equivalencia entre elementos de un Figura 2 conjunto.

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Componentes de un vector
Para ubicar un objeto cualquiera ya sea que esté en reposo o en movimiento rectilíneo, por lo general utilizamos como referencia un punto fijo sobre la recta. Para ubicar un cuerpo en reposo en un plano o describiendo una trayectoria plana, nos basta con dar su distancia a dos rectas fijas del plano (perpendiculares entre sí para mayor facilidad en los cálculos) que tomamos como referencia. De la misma forma, todo punto del espacio queda determinado unívocamente mediante su distancia a tres rectas fijas respectivamente perpendiculares entre sí. A este sistema de referencia lo denominamos sistema de coordenadas cartesianas ortogonales de