Ejercicios Fisica mecanica
684 palabras
3 páginas
Ejercicios de tiro parabólicoNombre:
1.
1.1.
Mesa :
Resumen de fórmulas tiro parabólico.
Movimiento horizontal y vertical.
v0x = v0 cos
0
(a) ;
v0 y = v0 sin
0
(2)
x = v0x t
1 2 gt 2
y = y0 + v0y t vy = v0y
2
2 vf = v0y
tv =
(b) (1)
(6)
2 v0 sen2
2g
0
(7)
(3)
R=
(4)
gt
2g (y
ymáx =
2v0 y g 2 v0 sin 2 g (5)
y0 )
y = (tan
0) x
1
2
0
g
2
v0 cos2
(8)
x2
(9)
0
1. El lanzador en un juego de softbol lanza una pelota con una velocidad ~0 de 72 km a un ángulo v h con la horizontal. Si la altura de la polota en el punto B es de 0;68 m; determine a) el ángulo
; b) el ángulo que forma la velocidad de la pelota en el punto …ver más…
Determine a) la distancia D hasta el punto más alejado B sobre la pendiente a la que puede llegar el proyectil, b) el ángulo correspondiente, c) la altura máxima del proyectil sobre la super…cie.
B
vo θ D
A
30o
Figura 3: Problema 3
SOLUCIÓN:
Usando la ecuación (9) de la trayectoria, con y = D sin 30 , x = D cos 30 y
…gura) se tiene:
1
2
Dividiendo entre D cos 30 y despejando tenemos:
D sin 30 = (D cos 30 ) tan
D=
D=
2
2v0 cos2 g cos 30
2
2v0
g cos 30
sin
0
0
0
(tan cos 2 v0 g cos2 90 (ver
0
tan 30 cos2
0
=
(D cos 30 )2
(10)
tan 30 )
0
0
0
Para calcular el máximo valor Dmáx ; utilizamos los criterios de la segunda deriva y hacemos dD = 0. En efecto: d 0
2
dD
2v0
= d 0 g cos 30
cos2
2 dD 2v0
=
[cos 2 d 0 g cos 30
0
0
sin2
tan 30 (2 sin
0
0
cos
0)
tan 30 sin 2 0 ] = 0
Resolviendo: cos 2
0
tan 30 sin 2
Por consiguiente
2
0
8
<
0
= 0 ! tan 2
60 ó =
:
120
!
0
0
=
8
<
1
=
tan 30
30 ó =
:
60
p
3
Explique por qué la respuesta es
a) Sustituyendo
0
0
= 60 : Veri…que la
d2 D d 2
0
< 0 cuando
0
= 60 :
= 60 en la ecuación (10), tenemos el valor máximo de D:
Dmáx =
2
2v0 cos2 60
(tan 60 g cos 30
Dmáx =
2 (120)2
3 32
!