Ejemplos resueltos probabilidad y estadística
Calcule la probabilidad que tiene el jugador de básquetbol de la NBA, Reggie Miller, de anotar un tiro libre después de recibir una falta. En cierto momento de su carrera, anotó 5915 tiros libres entre 6679 intentos (de acuerdo con datos de la NBA).
SOLUCIÓN El espacio muestral consiste en dos sucesos simples: Miller anota el tiro libre o no lo hace. Puesto que el espacio muestral consiste en sucesos que no tienen la misma probabilidad, no podemos utilizar el método clásico (regla 2), sino el método de las frecuencias relativas (regla 1) con sus resultados anteriores, y obtenemos lo siguiente:
P (Miller anota un tiro libre)= 5915 = 0.886 6679 Ejemplo 2 página 142 …ver más…
El espacio muestral consiste en 8 diferentes formas en que 3 hijos pueden presentarse, y las listamos al margen. Como los 8 resultados son igualmente probables, usamos la regla 2. De los ocho posibles resultados, tres corresponden a exactamente dos varones, así que
P (2 varones en 3 nacimientos) = 3 = 0.375 8
INTERPRETACIÓN Existe una probabilidad de 0.375 de que si una pareja tiene tres hijos, exactamente dos de ellos sean niños.
Ejemplo 6 página 144
Si se elige un año de manera aleatoria, calcule la probabilidad de que el Día de Acción de Gracias sea un a) miércoles o b) jueves.
SOLUCIÓN
a. El Día de Acción de Gracias se celebra siempre el cuarto jueves de noviembre.
Por lo tanto, es imposible que sea un miércoles. Cuando un suceso es imposible, decimos que su probabilidad es 0.
b. Es cierto que el Día de Acción de Gracias será un jueves. Cuando es seguro que un suceso ocurra, decimos que su probabilidad es 1.
Ejemplo 7 página 145
La probabilidad de 0.021491 tiene cinco dígitos significativos (21491) y puede redondearse a 0.0215, con tres dígitos relevantes.
La probabilidad de 1>3 puede permanecer como fracción o redondearse a 0.333 (no a 0.3).
La probabilidad de obtener cara en el lanzamiento de una moneda puede expresarse como 1>2 o 0.5; como 0.5 es exacto, no hay necesidad de expresarlo como 0.500.
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