EJERCICIOS Discretas.
1 Al determinar la concentración letal de una sustancia presente en aguas contaminadas se encuentra que cierta concentración mata al 20% de las personas que se exponen a ella durante 24 horas. Se seleccionan al azar 20 personas que ingirieron este tipo de agua, calcule la probabilidad que a las 24 horas:
a) Sobrevivan exactamente 14
b) Sobrevivan cuando mucho 16
c) Sobrevivan al menos 10
Solución
Binomial, n = 20, P(matar) = 0.2 = q, P(sobrevivir) = 0.8 = p
a) P(Sobrevivan exactamente 14) = P(x=14, n=20, p=0.8) (usando equivalencia) P(x=6, n=20, q=0.2)
= F(6) – F(5) = 0.9113 - 0.8042
= 0.1071
b) P(Sobrevivan cuando mucho 16) = P(x 16, n=20, p=0.8)
P(x 4, n=20, q=0.2) (por propiedad)
= 1 - P(x<4, n=20, q=0.2)
= 1 - …ver más…

La probabilidad que un estudiante para piloto apruebe el examen escrito para obtener su licencia es de 0.7. Encuentre la probabilidad que una persona apruebe el examen :
a) En el tercer intento
b) Antes del cuarto intento
Solución (Binomial negativa)
a) P(En el tercer intento) = P(x=3, k=1, p=0.7) = 0.063
b) P(Antes del cuarto intento ) = P(1 x 3, k=1, p=0.7) = 0.973
8. En un almacén se tienen 10 impresoras de las cuales 4 son defectuosos.
Una compañía selecciona 5 de las maquina al azar.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que las 5 maquinas sean no defectuosas.
b) Si las compañías que compran las impresoras regresan las defectuosas para su reparación y el costo de reparación es de 50 para cada máquina. Calcule el promedio del costo total de reparación.
Solución (hipergeométrica)
N = 10, k = 6, N-k = 4, n = 5
a) P(5B) = P( x = 5) = 6C5 4C0 / 10C5 = 0.0238
b) E(x) = 5 (6) / 3 = 3, entonces el costo total promedio es= 50(3) = 150.
9. Un lote de tubos PVC de 1/2 pulgada contienen 50 de un proveedor de Managua
Y 20 de la misma medida y material; pero de Masaya. Si se eligen al azar 4 piezas, cual es la probabilidad de que:
a) Todos provengan del proveedor de Managua
b) Dos o más sean del proveedor de Managua
c) Al menos uno sea del