PPTCEG020EM31-A15V1

EM-31

Resolución de problemas en los racionales

Aprendizajes esperados
• Comprender que los números racionales permiten resolver problemas sin solución en naturales y enteros.
• Reconocer problemas donde sea pertinente operar números racionales. • Extraer información en la resolución de problemas numéricos, planteando el problema numérico y aplicando estrategias y recursos de resolución.
• Identificar regularidades numéricas, operaciones que permitan establecerlas.

reconociendo

distintas

Síntesis de la clase anterior
Reales

Un subconjunto de los reales son los… Racionales

Un subconjunto de los reales son los…

Irracionales

Decimal finito, decimal periódico y decimal semiperiódico. Transformación

Por …ver más…

5

2. Regularidades numéricas
Sucesiones
Otra solución podría ser:
La secuencia anterior también se puede analizar de la siguiente manera: 1
1
1
1
1
1
1
 1,
 3,
 5,
 7,
 9,
 11,
 13...
5
5
5
5
5
5
5

1°

2°

3°

4°

5°

6°

7°

¿Cómo podríamos expresar el n-ésimo término de la secuencia?
Es

1
, más un número impar, lo que se expresaría como:
5
1
 (2n - 1)
5
(Con n, posición del término)

2. Regularidades numéricas
Sucesiones
Ejemplo 2:
Si n es un número natural mayor que cero, entonces ¿cuál de las siguientes expresiones algebraicas podría representar el término n-ésimo de la secuencia 5 , 5 , 5 , 5 …?
2

n1

5
A)  
 2

4

8

16

n 1

B)

5
 
 2

C)

 1
5  
 2

2n

n

D)

5
 
 2

E)

 1
5  
 2

n

Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Proceso de admisión 2007.

2. Regularidades numéricas
Sucesiones
Una posible solución:
La secuencia se puede reescribir de la siguiente forma:
5
,
 2 1

5
,
 2 2

5
,
 2 3

5
...
 2 4

1
1
1
1
,
5

,
5

,
5

...
 2 1
 2 2
 2 3
 2 4

5

1

2

3

4

 1
 1
 1
 1
 1
5   , 5   , 5   , 5   ...5  
 2
 2
2
 2
2

1°

2°

3°

4°
…

n

n-ésimo

ALTERNATIVA
CORRECTA

E

3. Cuadrado mágico
Definición
Son cuadrículas de 3 × 3, 4 × 4, 5 × 5 o en general de n × n, que se distribuyen de tal forma que cada fila, columna y diagonal suman lo mismo. Ejemplo:
−4

7

−7

−2

−5

−2

1

−