PROBLEMAS 1. El tiempo programado para un tren que va de una ciudad A a una ciudad B, distantes 127 km, es de una hora. Las rapideces medias en los primeros 2 min de aceleración y los últimos 6 min de desaceleración son de 60 y 50 km/h, respectivamente, y el tren se mueve con su máxima rapidez durante el resto del tiempo. Hallar esa rapidez máxima.
Distancia = 127-60(2/60)-50(6/60) = 127-2-5 = 120 km.
Velocidad promedio = espacio/tiempo = 120(60)/(60-2-6)=138,5 k.p.h 2. El tiempo programado de vuelo, entre una ciudad N y una ciudad C, distantes 1500 km, es de 2 horas, y entre la ciudad C y la ciudad S, distantes 3200 km, es de 4 horas. Suponiendo que el tiempo total en cada despegue y aterrizaje es el …ver más…

Integrando: Aplicando la condición inicial, tenemos: Así: At para t = 10 seg. 13. Una partícula parte del reposo en el origen y se mueve con una aceleración constante:

Hallar su posición para t = 5 seg. Integrando V . r . t . t ,

Integrando con respecto a t, tenemos:

14. Una partícula se mueve con aceleración constante. Cuando t = 0 la partícula está en (6, 9, 7) y se mueve hacia (14, 13, 6) con una rapidez de 18 m/seg. La posición de la partícula se mide en metros y el tiempo en segundos. Diez segundos más tarde la partícula masa por el punto (216, 239, 137). Determinar la aceleración constante.

Falta no se nota 15. Cuando t = 0, una partícula en el origen se mueve hacia el punto (60, -30, 20), con una rapidez de 14 m/seg. Al mismo tiempo se observa que: Dado que a es constante, determinar el tiempo en que la partícula adquiere una x = 600 m, y la posición de la partícula en ese instante.

Cuando x = 600, tenemos:

16. La aceleración angular de una recta que se mueve sobre una superficie plana, está gobernada por la ecuación:

En donde está en rad/seg2., t está en segundos y k es una constante. Considérense positivos los ángulos descritos en sentido contrario al de