PROBLEMAS RESUELTOS DE ANUALIDADES ANTICIPADAS 1. En las mismas condiciones, ¿qué tipo de anualidades produce un monto mayor: una vencida o una anticipada? ¿Por qué? SOLUCION Las anualidades anticipadas producen un monto mayor en virtud de que los depósitos son desde el principio del primer periodo, lo cual produce más intereses que las anualidades vencidas, en las cuales el primer depósito se presenta hasta que vence el primer periodo.

2. En las mismas condiciones, ¿qué tipo de anualidades genera un valor actual mayor: una vencida o una anticipada? ¿Por qué? SOLUCION Las anualidades anticipadas generan un mayor valor actual que las vencidas, porque el primer depósito es inmediato y producen intereses más pronto que las vencidas.

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DATOS R = $8 716.52 (valor de cada depósito mensual) i = 0.6% mensual = 0.006 mensual (tasa de interés por periodo) n = 9 depósitos mensuales (número de periodos de la anualidad) M = ? (valor del pagaré (cantidad futura) en la fecha de vencimiento)

RESUELTOS POR M. I. A. MARIO LUIS CRUZ VARGAS

RESUELTOS POR M. I. A. MARIO LUIS CRUZ VARGAS i = 0.006  (1 + i )n +1 − 1  M = R − 1 i    (1 + 0.006 )9+1 − 1  1.061646194 − 1  M = 8716.52  − 1 = 8716.52  − 1 0.006 0.006     M = 8716.52[10.27436569 − 1] = 8716.52[9.274365688] M = 80 840.19 (valor del pagaré en la fecha de vencimiento)

7. Para adquirir un automóvil a crédito se deben pagar 48 abonos mensuales de $4 900 comenzando en el momento de la entrega del vehículo. Si los intereses que se cobran son a razón de 15% convertible cada mes, ¿cuál es el valor al contado de los pagos? DATOS n = 48 (número de abonos mensuales) R = $4 900 (valor de cada uno de los abonos mensuales, o renta) j = 15% (tasa nominal anual) m = 12 (frecuencia de conversión 12 meses por año) C = ? (valor de contado de los pagos o valor presente) Como los pagos son a partir del momento de la entrega del vehículo se trata de una anualidad anticipada. SOLUCION
 1 − (1 + i )− n +1  C = R 1 +  i  
− 48+1    0.15  1 − 1 +    − 47 12   