Calculo de predicados
A diferencia de cálculo de proposiciones en cálculo de predicados utilizamos variables, dentro de este tema consideramos las expresiones booleanas que se definieron como proposiciones abiertas en la Sección 1.2 Concepto de Argumento y Tipos de Proposiciones Logicas.
Antes de ver esta sección es recomendable haber leído las secciomnes 1.5 Algebra Declarativa y 1.8 Evaluacion de Expresiones donde se presentan las mismas ideas pero para cálculo de proposiciones.
En cálculo de predicados tenemos elementos más simples para formar las expresiones atómicas, a diferencia de una proposición simple donde su valor es verdadero o falso de acuerdo a una interpretación, en cálculo de predicados el valor de verdad depende de los …ver más…
Por lo que es muy importante definir el dominio cuado interpretamos una fórmula mediante un predicado específico.
Ejemplo: x es alumno del ITT, que se podría representar por T(x), aquí el predicado T es “alumno del ITT” y el dominio podría ser el conjunto de los estudiantes de Tijuana. Otro caso es: x es azul, se representa A(x), el predicado “es de color azul” y podemos poner el dominio como el conjunto de los libros.
Una variable, en estos casos x, represente un valor cualquiera del dominio dado, y cuando le asignamos un valor específico a la variable se llama instancia o lo que programa menciona como particularición.
Así por ejemplo: Juan Pérez es alumno del ITT es una instancia del primer ejemplo y Mi libro de matemáticas es azul es una instancia del segundo ejemplo.
En el primer caso prodríamos considerar como dominio el conjunto de todos los alumnos de Tijuana, también podría ser sólo los alumnos de nivel profesional o también podríamos tener a todos los alumnos de México. Por eso es muy importante que se especifique con toda claridad el dominio. La importancia de delimitar el dominio se verá más claramente en la siguiente sección 1.4.2 Cuantificadores y Restricciones.
Cuantificadores Y Restricciones
Dos casos centrales en el cálculo de predicados