Introducción

A partir de la definición del concepto de estructura (como el conjunto de elementos con forma geométrica que, unidos a través de nodos soportan cargas que son transmitidas a su sistema de apoyos a través de los elementos que la conforman); las clasificamos por: Su forma geométrica, por su sistema de cargas y por su sistema de apoyos; de la misma forma, por sus condiciones de isostaticidad.

El estudio de las estructuras isostáticas es un tópico que cobra especial interés cuando la geometría juega un papel crucial y la solución intuitiva no se da en forma evidente. En este trabajo se analizan estructuras de arcos y cables en una dimensión, o eje curvo, cuando se someten a su propio peso o bien a una cierta …ver más…

Se supone que el cable es flexible, esto es, que su resistencia a la flexión es pequeña y puede despreciarse. Además, también se supone que el peso del cable es susceptible de ser ignorado en comparación con las cargas que soporta. Por lo tanto, cualquier porción del cable entre dos cargas consecutivas se puede considerar como un elemento sometido a la acción de dos fuerzas y, por consiguiente, las fuerzas internas en cualquier punto del cable se reducen a una fuerza de tensión dirigida a lo largo del cable.

Se supone que cada una de las cargas se encuentra en una línea vertical dada, esto es, que la distancia horizontal desde el apoyo A hasta cada una de las cargas es conocida; además, también se supone que las distancias horizontal y vertical entre los apoyos son conocidas. Se desea determinar la forma del cable, esto es, la distancia vertical desde el apoyo A hasta cada uno de los puntos C, D, E, … , N y también se desea encontrar la tensión T en cada una de las porciones del cable.

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Primero se dibuja un diagrama de cuerpo libre para todo el cable. Como la pendiente de las porciones del cable unidas en A y B no es conocida, cada una de las reacciones en A y B deben representarse con dos componentes. Por lo tanto, están involucradas cuatro incógnitas y las tres ecuaciones de equilibrio que se tienen disponibles no son suficientes para determinar las reacciones en A y B (Obviamente, el cable no es un cuerpo rígido, por lo tanto,