PROBLEMAS RESUELTOS LEYES DE NEWTON
"No sé cómo puedo ser visto por el mundo, pero en mi opinión, me he comportado como un niño que juega al borde del mar, y que se divierte buscando de vez en cuando una piedra más pulida y una concha más bonita de lo normal, mientras que el gran océano de la verdad se exponía ante mí completamente desconocido."
SIR ISAAC NEWTON
Esta era la opinión que Newton tenía de sí mismo al fin de su vida. Fue muy respetado, y ningún hombre ha recibido tantos honores y respeto, salvo quizá Einstein. Heredó de sus predecesores, como él bien dice "si he visto más lejos que los otros hombres es porque me he aupado a hombros de gigantes"- los ladrillos necesarios, que supo disponer para erigir la arquitectura de …ver más…

(2m*g) sen θ – (m *g) sen θ + 6 m sen θ * g = 2m * a + m * a
– (3m*g) sen θ + 6 m sen θ * g = 3m * a + 6 m sen θ * a
3 m g sen θ = 3 m * a + 6 m sen θ * a

+ 6 m sen θ * a

Cancelando las masas m m g sen θ = m * a + 2 m sen θ * a g sen θ = a + 2 sen θ * a a + 2 sen θ * a = g sen θ
Factorizando la aceleración a(1 + 2 sen θ) = g sen θ

a=

g senθ
1 + 2 senθ

Despejando la ecuación 3 para hallar T2
6 m sen θ * g - T2 = 6 m sen θ * a (Ecuación 3)
6 m sen θ * g - 6 m sen θ * a = T2
6 m sen θ ( g - a ) = T2
Pero: a =

g senθ
1 + 2 senθ

Reemplazando

g senθ ⎤
⎡
6 m sen θ ⎢g = T2
⎣ 1 + 2 sen θ ⎥
⎦

Factorizando g

4

senθ ⎤
⎡
6 m g sen θ ⎢1 = T2
1 + 2 sen θ ⎥
⎣
⎦
⎡ 1 + 2senθ - senθ ⎤
6 m g sen θ ⎢
⎥ = T2
1 + 2 sen θ
⎣
⎦
⎡ 1 + senθ ⎤
6 m g sen θ ⎢
⎥ = T2
⎣ 1 + 2 sen θ ⎦
⎡ (6 m g sen θ ) * (1 + senθ ) ⎤
T2 = ⎢
⎥
1 + 2 sen θ
⎣
⎦
Despejando la ecuación 1 para hallar T1
T1 – (2m*g) sen θ = 2m * a

(Ecuación 1)

T1 = 2m * a + 2m*g sen θ
Pero: a =

g senθ
1 + 2 senθ

⎛ g sen θ ⎞
T1 = 2 m ⎜
⎟ + 2 m g senθ
⎝ 1 + 2 sen θ ⎠

⎛ (2 m ) g sen θ ⎞
T1 = ⎜
⎟ + 2 m g senθ
⎝ 1 + 2 sen θ ⎠

⎛ 2 m g sen θ + [(2 m g senθ )(1 + 2senθ )] ⎞
T1 = ⎜
⎟
1 + 2 sen θ
⎝
⎠

⎛ 2 m g sen θ + 2 m g sen θ + 4 m g sen 2 θ
T1 = ⎜
⎜
1 + 2 sen θ
⎝
⎛ 4 m g sen θ + 4 m g sen 2 θ ⎞
⎟
T1 = ⎜
⎜
⎟
1 + 2 sen θ
⎝
⎠
Factorizando

⎞
⎟
⎟
⎠

⎛ 4 m g sen θ ( 1 + sen θ ) ⎞
T1 = ⎜
⎟
1 + 2 sen θ
⎝
⎠

Si el coeficiente de