BIOGRAFIA

JOSEPH LOUIS FRANÇOIS BERTRAND: Fue un matemático francés del siglo XIX que nació en París el 11 de marzo de 1822 y murió en la misma ciudad el 5 de abril de 1900. Sus trabajos se centraron principalmente en teoría de números, geometría diferencial, teoría de la probabilidad, economía y termodinámica.
Hijo del físico Alexandre Jacques François Bertrand, Joseph estuvo rodeado de matemáticas durante toda su vida. Duhamel (seguro que a quienes hayáis estudiado ecuaciones en derivadas parciales os suena) era amigo de su padre y se encargó de la tutela de nuestro protagonista tras la muerte de éste, y su hermana Louise estuvo casada con Hermite. Además Picard se casó con una hija de estos últimos.
Sea como fuere Bertrand demostró …ver más…

Esto ocurre porque el bien o servicio es homogéneo y los consumidores prefieren comprar más barato. Sin embargo, la reducción del precio que convierte a un dupolista en monopolista, también lo puede terminar sacando del mercado si su competidor decide también bajar su precio. El resultado es una guerra de precios. La guerra de precios se detiene en la barrera del costo marginal. Si los duopolistas tienen iguales costos marginales, el precio termina siendo igual al costo marginal y el beneficio desaparece.
El modelo Bertrand resulta una muy interesante respuesta al modelo Cournot porque cambia la variable estratégica decisional. Pero termina con un resultado inesperado. Buscando un mayor beneficio termina con un beneficio cero.
El modelo en precios con productos diferenciados es una alternativa que salva al modelo Bertrand.

APORTE A LA MICROECONOMIA
Tuvo aportaciones en el terreno de la economía. En 1883 publicó una crítica al libro Théorie mathématique de la richesse sociale de Léon Walras, en la que rebatía el proceso de tâtonement argumentando que en la realidad se producen intercambios en situaciones de desequilibrio, razón por la cual cabe considerar la existencia de indeterminación en los precios. También rebatió el principio de maximización de la utilidad con el argumento de que los comerciantes en realidad están interesados principalmente en los beneficios monetarios, no en la utilidad.
En 1838 también revisó la teoría de los monopolios de