Teoría Microeconómica

Trabajo Práctico N° 10: Oligopolio

1. En base al modelo de n empresas compitiendo por cantidades (Cournot), encontrar el precio de mercado y los beneficios de cada una de las empresas. Demostrar que cuando el número de empresas competidoras tiende a infinito, los resultados encontrados son los mismos que en un mercado de competencia perfecta.

2. Plantear el caso de n empresas para un modelo de competencia por precios (Bertrand). Encontrar las variables de equilibrio. Comparar los resultados encontrados con los del caso del duopolio de Bertrand.

3. El mercado de petróleo presenta una función de demanda mundial

p = 100 - qm

La oferta mundial se encuentra compuesta por la oferta de Arabia Saudita, por …ver más…

Los resultados encontrados son iguales que en el caso del duopolio (en realidad, el duopolio es un caso particular dentro del modelo general de n empresas).

3.

a) Resolvemos primero la maximización de beneficios para Arabia.

De la misma manera, resolvemos para el resto de los países.

b) La función de reacción de Arabia indica la cantidad producida por Arabia que maximiza el beneficio dada la cantidad producida por los demás países, por lo tanto cualquier punto que no pertenezca a esta recta no es un equilibrio para Arabia. Si elegimos cualquier par ordenado que no pertenezca a la función de reacción, Arabia tendría incentivos a modificar su cantidad dado que no estaría maximizando su beneficio.

Análogamente, los demás países hacen el mismo razonamiento, por lo tanto, el equilibrio sólo puede ser un punto que pertenezca a la función de reacción de los demás países.

De lo anterior concluimos que un equilibrio sólo se daría en un punto sobre ambas funciones. Dado que dos rectas que no son paralelas siempre se cortan sólo en un punto, el único equilibrio posible es la intersección de ambas funciones. Éste es el único punto donde cada competidor está maximizando su beneficio dada la cantidad producida por el otro, por lo tanto es el único equilibrio de Nash en el modelo.

c) Dado que es un sistema compatible determinado, sólo existe una solución. Resolviendo, obtenemos las cantidades, el precio y los beneficios de equilibrio

Los resultados