Teoría cinética de los gases. Ley de Boyle.

La termodinámica se ocupa solo de variables
microscópicas, como la presión, la temperatura y
el volumen. Sus
leyes
básicas, expresadas en términos de dichas
cantidades, no se ocupan para nada de que la materia esta
formada por átomos. Sin embargo, la mecánica
estadística, que estudia las mismas áreas de
la ciencia que
la termodinámica, presupone la existencia de
los átomos. Sus leyes
básicas son las leyes de la
mecánica, las que se aplican en los
átomos que forman el sistema.

No existe una computadora
electrónica que pueda resolver el problema
de aplicar las leyes de la
mecánica individualmente a todos los
átomos que se encuentran en una botella de oxigeno, por
ejemplo. Aun si el problema pudiera resolverse, los resultados de
estos cálculos serian demasiados voluminosos para ser
útiles.

Afortunadamente, no son importantes las historias
individuales detalladas de los átomos que hay en un
gas, si
sólo se trata de determinar el comportamiento
microscópico del gas. Así,
aplicamos las leyes de la
mecánica estadísticamente con lo que
nos damos cuenta de que podemos expresar todas las variables
termodinámica como promedios adecuados de
las propiedades atómicas. Por ejemplo, la presión
ejercida por un gas sobre las
paredes de un recipiente es la rapidez media, por unidad de
área, a la que los átomos de gas transmiten
ímpetu a la pared, mientras chocan con ella. En realidad
el numero de átomos en un sistema
microscópico, casi siempre es tan grande, que estos
promedios definen perfectamente las cantidades.

Podemos aplicar las leyes de la mecánica estadísticamente a grupos de
átomos en dos niveles diferentes. Al nivel llamado
teoría
cinética, en el que procederemos en una forma
más física, usando para
promediar técnicas matemáticas bastantes
simples.

En otro nivel, podemos aplicar las leyes de la mecánica usando técnicas que son
más formales y abstractas que las de la teoría
cinética. Este enfoque desarrollado por J. Willard Gibbs
(1839-1903) y por Ludwig Boltzmann (1844-1906)entre otros, se
llama mecánica estadística, un termino que incluye a la
teoría
cinética como una de sus ramas. Usando estos métodos
podemos derivar las leyes de la termodinámica, estableciendo a esta
ciencia como
una rama de la mecánica. El florecimiento pleno de la
mecánica estadística (estadística cuántica), que comprende
la aplicación estadística de las leyes de la
mecánica cuántica, más que las de la
mecánica clásica para sistemas de
muchos átomos.
(1)

Gas Real

Los gases reales
son los que en condiciones ordinarias de temperatura y
presión se comportan como gases ideales;
pero si la temperatura es muy baja o la presión muy
alta, las propiedades de los gases reales
se desvían en forma considerable de las de los gases
ideales. (2)

Concepto de Gas Ideal y
diferencia entre Gas Ideal y Real.

Los Gases que se ajusten a estas suposiciones se
llaman gases ideales y aquellas que no se les llama gases reales,
o sea, hidrógeno, oxígeno, nitrógeno y
otros.

1. – Un gas esta formado por
partículas llamadas moléculas. Dependiendo
del gas, cada molécula esta formada por un átomo o un
grupo de
átomos. Si el gas es un elemento o un compuesto en su
estado
estable, consideramos que todas sus moléculas son
idénticas.

2. – Las moléculas se encuentran
animadas de movimiento
aleatorio y obedecen las leyes de
Newton del movimiento. Las moléculas se
mueven en todas direcciones y a velocidades diferentes. Al
calcular las propiedades del movimiento
suponemos que la mecánica newtoniana se puede aplicar en
el nivel microscópico. Como para todas nuestras
suposiciones, esta mantendrá o desechara, dependiendo de
sí los hechos experimentales indican o no que nuestras
predicciones son correctas.

3. – El numero total de
moléculas es grande. La dirección y la rapidez del movimiento de
cualquiera de las moléculas puede cambiar bruscamente en
los choques con las paredes o con otras moléculas.
Cualquiera de las moléculas en particular, seguirá
una trayectoria de zigzag, debido a dichos choques. Sin embargo,
como hay muchas moléculas, suponemos que el gran numero de
choques resultante mantiene una distribución total de las velocidades
moleculares con un movimiento
promedio aleatorio,

4. – El volumen de las
moléculas es una fracción despresiablemente
pequeña del volumen ocupado
por el gas. Aunque hay muchas moléculas, son
extremadamente pequeñas. Sabemos que el volumen ocupado
por una gas se puede cambiar en un margen muy amplio, con poca
dificultad y que, cuando un gas se condensa, el volumen ocupado
por el liquida pueden ser miles de veces menor que la del gas se
condensa. De aquí que nuestra suposición sea
posible.

5. – No actuan fuerzas
apresiables sobre las moléculas, excepto durante los
choques. En el grado de que esto sea cierto, una
molécula se moverá con velocidad
uniformemente los choques. Como hemos supuesto que las
moléculas sean tan pequeñas, la distancia media
entre ellas es grande en comparación con el tamaño
de una de las moléculas. De aquí que supongamos que
el alcance de las fuerzas moleculares es comparable al
tamaño molecular.

6. – Los choques son
elasticos y de duración despresiable. En los
choques entre las moléculas con las paredes del recipiente
se conserva el ímpetu y (suponemos)la energía
cinética. Debido a que el tiempo de choque
es despreciable comparado con el tiempo que
transcurre entre el choque de moléculas, la energía
cinética que se convierte en energía potencial
durante el choque, queda disponible de nuevo como energía
cinética, después de un tiempo tan corto,
que podemos ignorar este cambio por
completo. (2)

Ecuación General de los
Gases

En las leyes de los gases, la de Boyle, la de
Charles y la Gay-Lussac, la masa del gas es fija y una de las
tres variables, la
temperatura,
presión o el volumen, también es constante.
Utilizando una nueva ecuación, no solo podemos variar la
masa, sino también la temperatura,
la presión y el volumen. La ecuación
es:

PV = nRT

De esta ecuación se despejan las siguientes
incógnitas.

Volumen

Es la cantidad de espacio que tiene un recipiente.
Medidos en Litros o en algunos de sus derivados.

V=nRT

P

Presión

Fuerza que ejerce el contenido de un recipiente, al
recipiente.

P=nRT

V

Temperatura

Es la medida de calor que
presenta un elemento. Es medida en
oK

T=PV

nR

Número de
partículas

Cantidad de partes (moles) presentes.

n=PV

RT

Características de Gas
Ideal

Se considera que un gas ideal presenta las
siguientes características:

• El número de moléculas es
  despreciable comparado con el volumen total de un
  gas.
• No hay fuerza de
  atracción entre las moléculas.
• Las colisiones son perfectamente
  elásticas.
• Evitando las temperaturas extremadamente bajas y las
  presiones muy elevadas, podemos considerar que los gases reales
  se comportan como gases ideales.
  (2)

Propiedades de los
gases

Los gases tienen 3 propiedades características: (1) son fáciles de
comprimir, (2) se expanden hasta llenar el contenedor, y (3)
ocupan mas espacio que los sólidos o líquidos que
los conforman.

• COMPRESIBILIDAD

Una combustión interna de un motor provee un
buen ejemplo de la facilidad con la cual los gases pueden ser
comprimidos. En un motor de cuatro
pistones, el pistón es primero halado del cilindro para
crear un vacío parcial, es luego empujado dentro del
cilindro, comprimiendo la mezcla de gasolina/aire a una
fracción de su volumen original.
(5)

• EXPANDIBILIDAD

Cualquiera que halla caminado en una cocina a donde se
hornea un pan, ha experimentado el hecho de que los gases se
expanden hasta llenar su contenedor, mientras que el aroma
del pan llena la cocina. Desgraciadamente la misma cosa sucede
cuando alguien rompe un huevo podrido y el olor característico del sulfito de
hidrógeno (H2S), rápidamente se esparce
en la habitación, eso es porque los gases se expanden para
llenar su contenedor. Por lo cual es sano asumir que el
volumen de un gas es igual al volumen de su
contenedor. (5)

• VOLUMEN DEL GAS VS. VOLUMEN DEL
  SÓLIDO

La diferencia entre el volumen de un gas y el
volumen de un líquido o sólido que lo forma, puede
ser ilustrado con el siguiente ejemplo. Un gramo de
oxígeno líquido en su punto de ebullición
(-183oC) tiene un volumen de 0.894 mL. La misma
cantidad de O2 gas a 0oC la presión
atmosférica tiene un volumen de 700 mL, el cual es casi
800 veces más grande. Resultados similares son obtenidos
cuando el volumen de los sólidos y gases son comparados.
Un gramo de CO2 sólido tiene un volumen de
0.641 mL. a 0oC y la presión atmosférica
tiene un volumen de 556 mL, el cual es mas que 850 veces
más grande. Como regla general, el volumen de un
líquido o sólido incrementa por un factor de 800
veces cuando formas gas.

La consecuencia de este enorme cambio en
volumen es frecuentemente usado para hacer trabajos. El motor a vapor,
esta basado en el hecho de que el agua hierve
para formar gas (vapor) que tiene un mayor volumen. El gas
entonces escapa del contenedor en el cual fue generado y el gas
que se escapa es usado para hacer trabajar. El mismo principio se
pone a prueba cuando utilizan dinamita para romper rocas. En 1867,
Alfredo Nobel descubrió que el explosivo líquido
tan peligroso conocido como nitroglicerina puede ser absorbido en
barro o aserrín para producir un sólido que era
mucho más estable y entonces con menos riesgos. Cuando
la dinamita es detonada, la nitroglicerina se descompone para
producir una mezcla de gases deCO2, H2O,
N2, y O2

Porque 29 moles de gas son
producidos por cada 4 moles de líquido que se descompone,
y cada mol de gas ocupa un volumen promedio de 800 veces
más grande que un mol líquido, esta reacción
produce una onda que destruye todo alrededor.

El mismo fenómeno ocurre en una escala mucho
menor cuando hacemos estallar una cotufa. Cuando el maíz
es calentado en aceite, los líquidos dentro del grano se
convierte en gas. La presión que se acumula dentro del
grano es enorme, causando que explote.
(5)

• PRESIÓN VS FUERZA

El volumen de un gas es una de sus propiedades características. Otra propiedad es
la presión que el gas libera en sus alrededores.
Muchos de nosotros obtuvimos nuestra primera experiencia con la
presión, al momento de ir a una estación de
servicio para
llenar los cauchos de la bicicleta. Dependiendo de tipo de
bicicleta que tuviéramos, agregábamos aire a las
llantas hasta que el medidor de presión estuviese entre 30
y 70 psi. (5)

Procesos de los
Gases

Isotermica

Es aquella en que Ia temperatura
permanece constante. Si en la ley de los gases
perfectos: (6)

p V =
PoV0

T T0

por permanecer la temperatura constante, se
considera T = T0, y simplificando T, se
obtiene:

pV = V0

de donde, expresandolo en forma de
proporción, resulta:

p = V0

p0 V

En una transformación isoterma de un gas
perfecto, Ia presión es inversamente proporcional al
volumen.

Si en Ia fórmula correspondiente a una
transformación isoterma:

P = V0

po V

se despeja la presión final,
p:

p = Po
V0

V

y se considera que el producto de la
presión y volumen iniciales es constante, P0
V0 = constante, resulta la función:
(6)

p = constante

V

que, representada en un diagrama de
Clapeyron, es una hipérbole equilatera

El trabajo
efectuado por el gas al aumentar su volumen desde el valor
V0 hasta V será igual al area del
rectángulo V0VAB; area que se calcula mediante
el calculo integral y cuyo valor
es:

V

L=2,303 po.V0 Iog
Vo

fórmula que, considerando la
ecuación de estado de los
gases perfectos:

p V= n.R T è p0 V0 = n.R
T0 (6)

puede también expresarse de la
forma:

V

L =2,303 n R T0 log
V0

Se dijo anteriormente que la energia
interna de un gas dependia esencialmente de la temperatura; por
lo tanto, si no cambia la temperatura del gas, tampoco
cambiará su energia
interna (U = 0).

Por consigulente, haciendo U = 0 en el
primer principio de la termodinamica, resulta:

L = Q – U è L = Q – 0 è L = 0

En una transformación isoterma, el calor
suministrado al sistema se emplea
integramente en producir trabajo mecánico.
(6)

Isobara

Es aquella en que la presión permanece
constante. Si en la ley de los gases
perfectos:

PV = p0
V0

En una transformación isóbara de un
gas perfecto, el volumen es directamente proporcional a la
temperatura absoluta.

Si en un diagrama de
Clapeyron se representa la función correspondiente a una
transformación isóbara
(6)

Isocórica

Es aquella en la que el volumen permanece
constante. Si en la ley de los gases
perfectos:

pV =
p0V0

T T0

En una transformación isocórica de
un gas perfecto, la presión es directamente proporcional a
la temperatura absoluta.

La consecuencia de que el volumen no pueda cambiar es
que no cabe posibilidad de realizar trabajo de expansión
ni de compresión del gas.
(6)

Ley de Boyle

La ley de Boyle
establece que la presión de un gas en un recipiente
cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente.
Esto quiere decir que si el volumen del contenedor aumenta, la
presión en su interior disminuye y, viceversa, si el
volumen del contenedor disminuye, la presión en su
interior aumenta.

La ley de Boyle
permite explicar la ventilación pulmonar, proceso por el
que se intercambian gases entre la atmósfera y los
alvéolos pulmonares. El aire entra en los
pulmones porque la presión interna de estos es inferior a
la atmosférica y por lo tanto existe un gradiente de
presión. Inversamente, el aire es expulsado
de los pulmones cuando estos ejercen sobre el aire contenido
una presión superior a la atmosférica
(1)

De la Ley de Boyle se sabe que la presión
es directamente proporcional a la temperatura con lo cual la
energía cinética se relaciona directamente con la
temperatura del gas mediante la siguiente
expresión:

Energía cinética
promedio=3kT/2.

Donde k es la constante de Boltzmann. La temperatura es
una medida de energía del movimiento
térmico y a temperatura cero la energía alcanza un
mínimo (el punto de movimiento cero se alcanza a 0
K). (3)

Ley de Charles

La ley de Charles establece que el volumen de un gas es
directamente proporcional a su temperatura absoluta, asumiendo
que la presión de mantiene constante. Esto quiere decir
que en un recipiente flexible que se mantiene a presión
constante, el aumento de temperatura conlleva un aumento del
volumen. (1)

Ley de Dalton

La ley de Dalton establece que en una mezcla de
gases cada gas ejerce su presión como si los restantes
gases no estuvieran presentes. La presión
específica de un determinado gas en una mezcla se llama
presión parcial, p. La presión total
de la mezcla se calcula simplemente sumando las presiones
parciales de todos los gases que la componen. Por ejemplo, la
presión atmosférica es:

Presión atmosférica
(760 mm de Hg) = pO2 (160 mm Hg) + pN2 (593 mm Hg)
+ pCO2 (0.3 mm Hg) + pH2O (alrededor de 8 mm de
Hg) (1)

Ley de Gay-Lussac

En 1802, Joseph Gay-Lussac publicó los resultados
de sus experimentos que,
ahora conocemos como Ley de Gay-Lussac. Esta ley
establece, que, a volumen constante, la presión de una
masa fija de un gas dado es directamente proporcional a la
temperatura kelvin.
(2)

Hipótesis de
avogadro

La teoría
de Dalton no explicaba por completo la ley de las proporciones
múltiples y no distinguía entre átomos y
moléculas. Así, no podía distinguir entre
las posibles fórmulas del agua HO y
H2O2, ni podía explicar por
qué la densidad del
vapor de agua,
suponiendo que su fórmula fuera HO, era menor que la del
oxígeno, suponiendo que su fórmula fuera O. El
físico italiano Amedeo Avogadro encontró la
solución a esos problemas en
1811. Sugirió que a una temperatura y presión
dadas, el número de partículas en volúmenes
iguales de gases era el mismo, e introdujo también la
distinción entre átomos y moléculas. Cuando
el oxígeno se combinaba con hidrógeno, un átomo
doble de oxígeno (molécula en nuestros
términos) se dividía, y luego cada átomo de
oxígeno se combinaba con dos átomos de
hidrógeno, dando la fórmula molecular de
H2O para el agua y
O2 y H2 para las moléculas de
oxígeno e hidrógeno,
respectivamente.

Las ideas de Avogadro fueron ignoradas durante casi 50
años, tiempo en el que
prevaleció una gran confusión en los
cálculos de los químicos. En 1860 el químico
italiano Stanislao Cannizzaro volvió a introducir la
hipótesis de Avogadro. Por esta
época, a los químicos les parecía más
conveniente elegir la masa atómica del oxígeno, 16,
como valor de
referencia con el que relacionar las masas atómicas de los
demás elementos, en lugar del valor 1 del
hidrógeno, como había hecho Dalton. La masa
molecular del oxígeno, 32, se usaba internacionalmente y
se llamaba masa molecular del oxígeno expresada en gramos,
o simplemente 1 mol de oxígeno. Los cálculos
químicos se normalizaron y empezaron a escribirse
fórmulas fijas. Por la cual, las partículas
contenidas en cada mol de cualquier elemento es igual a un
número específico: 6,022×1023.
(4)

Mapa mental

GAS IDEAL

Óptimo – gas – reacciones
químicas – perfecto – apto – característico –
experimentación – vapor – propiedades –
función – reacciones – fórmulas –
leyes – hipótesis – presión –
fuerza –
volumen – relaciones.

Conclusion

Los gases, aunque no se puedan ver, constituyen
una gran parte de nuestro ambiente, y
quehacer diario, ya que ellos son los responsables de transmitir:
sonidos, olores, etc. Los gases poseen propiedades
extraordinarias, como por ejemplo: que se puede comprimir a
solamente una fracción de su volumen inicial, pueden
llenar cualquier contenedor, o que el volumen de una gas
comparado con el mismo componente, sólido o líquido
tiene una diferencia de casi 800 veces la proporción. Esto
hace posible de que una cantidad n de un gas puede entrar
en un contenedor cualquiera y que este gas llenaría el
contenedor…

A simple vista no apreciamos los gases, pero
sabemos que están allí, y podemos saber que
propiedades tienen en ese lugar en específico, una
variación en la temperatura al igual que un cambio en la
presión alteraría los factores de un gas. Sabiendo
esto, podemos manipular los gases a nuestro
antojo.

Análisis
Apresiativo

Sin lugar a duda, los gases cuentan con dos
factores influyentes, que son, la presión y temperatura, y
partiendo de estos factores, sin temor a equivocarse, podemos
obtener una información mas detallada de lo que esta
ocurriendo, ocurrió, u ocurrirá en los
gases.

Bibliografía

Investigador: Instituto Químico
Biológico

Nombre de la Página:
QUIMICA

(1)

William, Seese & Daub. (1989).
Química. Quinta edición. Editorial Prentice
Hall. Méjico DF
(2)

Investigador: Universidad
Tecnológica de El Salvador

Nombre de la página:
CERO

http://www.utec.edu.sv/Ingenieria/hoja%20webb/cero/cero.html
(3)

Investigador: José
Cano

Nombre de la página:
Química

http://homepages.lycos.com/priveroll/lypersonal/homepages.lycos.com/priveroll/lypersonal/index.html
(4)

Investigador: Purdue University, West
Lafayette, IN

Nombre de la página:
Properties

http://chemed.chem.purdue.edu/genchem/topicreview/bp/ch4/properties2.html
(5)

Autor:

Christian Gerald De Freitas
H.

Caracas, Venezuela