Modelos matemáticos-fisiológicos para estimar matéria seca da parte aérea e produtividade de grãos de milho

Os modelos foram utilizados para descrever a relação funcional entre a matéria seca relativa de diferentes órgãos e desenvolvimento relativo da cultura de milho. Os valores relativos foram utilizados no intuito de tornar possível a extrapolação dos resultados. O modelo proposto pode ser utilizado para estimar com precisão a ordem de grandeza do acúmulo de fitomassa seca dos diversos órgãos da parte aérea da planta, bem como para prever a produtividade de grãos de milho.

Palavras-chave: Zea mays, modelagem, fitotecnia.

ABSTRACT: Mathematical and physiological models have the purpose of understanding the genotype and environment interaction, allowing forecast the results of the interest process. The objective was to obtain models for estimate plant dry matter phytomass and grain productivity of maize. For this purpose, an experiment was carried out at University of São Paulo campus, Piracicaba, São Paulo State, Brazil, using EUTRUDOX KANDIUDALFIC soil and three hybrids (C-901, C-333-B, C-8060) under the completely randomized design with three replications. The models were proposed to describe the functional relationship between relative dry mass of different organs and maize crop relative development.

Relative values were used with the purpose of extrapolating the results. The proposed models can be used to estimate with accuracy the magnitude order of plant dry matter production of different organs (leaves, stalk and ears) and to forecast grain productivity of maize.

Key words: Zea mays, modeling, crop science.

A proposição dos modelos é justificável por se tratarem de uma importante ferramenta no planejamento de um sistema agrícola. Tais definições racionalizam a produção permitindo maior aproveitamento dos recursos naturais, favorecendo o planejamento de atividades ao nível de propriedade e o zoneamento agrícola ao nível de região (FANCELLI & DOURADO-NETO, 1999).

A importância da utilização de modelos matemáticosfisiológicos é a organização do conhecimento que possibilita caracterizar o que deve ser mensurado, definir a ordem de grandeza (quantificação) do que se deseja estimar (dependente de algum processo fisiológico) e identificar necessidade de estudo para evolução do conhecimento científico no intuito de haver alguma aplicação prática.

Os modelos matemáticos-fisiológicos podem ser determinísticos ou estocásticos. Tais modelos de cultivo auxiliam o pesquisador a entender a operação de alguma parte de um sistema de interesse (WHISLER et al., 1986; THORNLEY & JOHNSON, 1990). Nos modelos determinísticos, a informação sobre os parâmetros de entrada é representada por meio de estimativas pontuais tais como média ou mediana, sem considerar a incerteza a elas associadas. Requerem menor esforço computacional e algoritmos mais simples e fornecem estimativas também pontuais para os resultados do modelo. Na maioria das situações, existe alto grau de incerteza sobre os parâmetros de entrada, o que torna esse tipo de modelo pouco útil para previsões e subsídios para tomadas de decisão. No entanto, são importantes ferramentas para entendimento dos processos envolvidos (THORNLEY & JOHNSON, 1990; BROWN & ROTHERY, 1993). O efeito de variações nos valores pontuais dos parâmetros de entrada sobre os resultados do modelo indica que tipo de informação é crucial para a obtenção de estimativas confiáveis. Um modelo de simulação é dito estocástico se algum dos processos envolvidos são modelados utilizando ferramentas probabilísticas ou se um ou mais dos seus parâmetros de entrada são tratados como variáveis aleatórias. No primeiro caso, os modelos são estritamente estocásticos. No segundo caso, o caráter estocástico é incorporado através da análise de incertezas. Sendo assim, as incertezas associadas a cada um dos parâmetros-chave são representadas por distribuições de probabilidade (THORNLEY & JOHNSON, 1990; PECHER & HAHN, 1999).

A produtividade de grãos em milho é função da temperatura do ar, da radiação incidente e de suas correspondentes eficiências de interceptação e de conversão, bem como da partição de fotoassimilados às diferentes partes da planta, tais como raiz, folha, colmo e órgãos reprodutivos (ANDRADE, 1995).

A produtividade biológica é comumente determinada pela produção de matéria seca total da planta, a qual está estritamente relacionada aos processos de fotossíntese e de respiração durante as fases vegetativa e reprodutiva da cultura de milho (FANCELLI & DOURADO-NETO, 1999).

A redução na produtividade de milho, nas mais variadas condições, está associada à duração do período de enchimento de grãos, que afeta a densidade do grão. Em regime de elevadas temperaturas diurnas (superior a 35ºC) e noturnas (superior a 24ºC), a taxa de acúmulo de matéria seca nos grãos e a duração do período de enchimento são reduzidos. Tal período poderá ser encurtado em função do suprimento de sacarose das folhas, provocado pela desfolha ou pela elevação do nível de estresse imposto à planta (AFUAKWA et al., 1984).

O número de grãos por planta constitui um importante componente do rendimento da cultura, o qual é influenciado por eventos ocorridos entre a emissão da quarta e da décima folha, além daqueles evidenciados no florescimento (fecundação). Em áreas tropicais, o número de grãos por planta e a densidade do grão, normalmente, concorrem para as maiores oscilações de produtividade. O maior número de grãos possíveis é função da população e do número de espigas por planta (prolificidade). Erroneamente, valoriza-se, em demasia, o tamanho da espiga, conferindo a esse componente acentuado peso na definição do potencial produtivo. Todavia, reconhece-se que a planta de milho por não possuir capacidade compensatória efetiva, o tamanho da espiga muito pouco contribuirá para a definição de maior produtividade quando o número de espigas presentes na área for pequeno (BARROS,1998).

A maximização da produção dependerá da população, que será função da capacidade suporte do meio e do sistema de produção adotado; do índice e da duração da área foliar fotossinteticamente ativa; da época de semeadura, bem como da adequada distribuição espacial de plantas na área, em conformidade com as suas características genotípicas (BOOTE et al., 1996; CHEN & FONSECA, 1980).

O presente trabalho tem por objetivo apresentar modelos matemáticos-fisiológicos que possam ser utilizados para estimar o acúmulo de matéria seca e a produtividade de grãos de milho de forma extrapolável.