Universidade Estadual Vale do Acaraú – U.V.A.
CCET – Centro de Ciências Exatas e Tecnologia
Curso de Engenharia Civil e Ambiental

Aplicação do Cálculo Diferencial e
Integral no Estudo de Vigas Isostáticas
Sobral - Ce – 2012

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SUMÁRIO
CONTEÚDO

PÁGINA

INTRODUÇÃO

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CONVENÇÃO DE SINAIS ADOTADA

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UNIDADES ADOTADAS

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VIGA
BIAPOIADA
COM
CARGA
UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA

04

VIGA
BIAPOIADA
CONCENTRADA

CARGA

07

VIGA COM UM ENGASTE E CARGA
CONCENTRADA NA EXTREMIDADE

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COM

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VIGA COM UM ENGASTE E CARGA
UNIFORMEMENTE DISTRIBUÍDA

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VIGA COM UM ENGASTE E CARGA
TRIANGULAR

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CONCLUSÃO

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BIBLIOGRAFIA

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INTRODUÇÃO
Podemos afirmar que o Cálculo …exibir mais conteúdo…

os valores positivos de Q ficam acima do eixo x e os valores negativos ficam abaixo de do eixo x.

UNIDADES ADOTADAS
Sabemos que a força que atua em um corpo de massa 1,0 m quilograma e lhe imprime uma aceleração igual a 1,0 s na mesma direção e sentido da força, equivale a 1,0 Newton.
Considerando que um corpo de massa 1,0 kg tem peso igual a 9,8 N m em um local onde a aceleração da gravidade vale 9,8 s (valor médio aceito para toda a superfície da Terra) podemos, para efeitos didáticos e por praticidade, substituírmos a unidade Newton(unidade de força) por
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kg(unidade de massa), já que na superfície da Terra um corpo de massa
1,0 kg pesa 1,0 Kgf.
Com relação à unidade de comprimento, adotamos o metro, comumente usado em Engenharia Civil para medir o vão de vigas.
Veremos, a seguir, o estudo relativo a cinco tipos distintos de vigas comumente usadas.

VIGA BIAPOIADA COM CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA

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Seja a viga abaixo com vão igual a l metros, carga uniformemente kg distribuída de q m e apoiada em A e B

Para o cálculo das reações de apoio, aplicamos primeiramente a equação ∑ M = 0 e encontramos o valor de R ; em seguida aplicamos ΣF = 0 ql e encontramos a reação R ; os valores das duas reações são iguais a 2 , como era de se esperar(o carregamento é simétrico em relação a uma seção tomada no meio da viga). A direção das reações é a direção vertical e o sentido das mesmas é de baixo para cima.
Consideremos