Teoria das Estrutras II
Rubens Mitri Sydenstricker

TEORIA DAS ESTRUTURAS II
A – Resumo da Matéria
A.I – Deformações em estruturas isostáticas
A.II – Estrutruas hiperestáticas pelo Método das Forças
A.III – Estrutruas hiperestáticas pelo Método dos Deslocamentos

I - DEFORMAÇÕES EM ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS
I.1 – Deformações elementares
 Devido a esforço normal
 Devido a momento fletor
 Devido a cortante
 Devido a momento torçor
I.2 – Princípio dos trabalhos virtuais
I.2.1 - Princípio dos trabalhos virtuais para forças aplicadas em um ponto
I.2.1 - Princípio dos trabalhos virtuais para aplicadas em um corpo rígido
I.2.2 - Princípio dos trabalhos virtuais para aplicadas em um corpo deformável
I.3 –
I.3.1–

Método …exibir mais conteúdo…

b-

Para o Sistema Principal adotado, obter os diagramas de momentos fletores considerando os seguintes casos:



aplicar o carregamento externo e obter Mo; para cada hiperestático, aplicar uma carga unitária na direção Xi e obter Mi

c - Obter os coeficientes i 0 e ij (usar Tabela I):


i 0 

1
Mi Mo ds
EJ 

 (combinar Mi com Mo)

(4)



ij 

1
Mi Mj ds
EJ 

 (combinar Mi com Mj)

(5)

d - Calcular o valor dos hiperestáticos:

{X}   [] 1 {o}

(6)

onde:

 X1 
X 
 
{X }   2 
 ... 
X N 
 

;

 10 
 20 
 
{o}   
 ... 
No 
 

;

 11 12
 21 22
[ ]  
 ... ...

N1 N 2

... 1N 
... 2 N 

... ... 

... NN 

e - Obter os diagramas de esforços. Isso pode ser feito de duas maneiras:
-

Aplicar os hiperestáticos e o carregamento externo sobre o Sistema Principal, obter as reações de apoio e traçar os diagramas de esforços2. ou -

Utilizar o Princípio da Superposição, obtendo o efeito final através da expressão:

E  Eo  onde: 1
2

 Xi Ei

(7)

Eo - efeito do carregamento externo aplicado sobre o Sistema Principal (Mo)
Ei - efeito da carga unitária na direção de Xi aplicada sobre o Sistema Principal (Mi).

No Método das Forças, o Sistema Principal é obtido rompendo-se vínculos
Para o Método das