Faculdade Estácio do Recife - FIR
Estatística Aplicada

Prof. Flávio Spíndola
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EXERCÍCIOS
Lista 1 - Somatório
5

1) Desenvolva cada uma das expressões seguintes, considere

  : i 1

a) ∑ xi

b) ∑

fixi2

c) ∑ xiyi

e) ∑ | xi - X |

d) ( ∑ xi ) / 8

f) ∑ 3i

g) ∑ (xi – X )²

2) Escreva na forma de somatório notação sigma :
a)
b)
c)
d)

x1 + x2 + ... + xn
( x1 + x2 + ... + xn)² x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7
[(K1 – d1) ² / d1] + [(K2 – d2) ² / d2] + [(K3 – d3)²/ d3] + [(K4 – d4)² / d4]

3) Para os dados da Variável Y, calcule cada uma das seguintes expressões : ( n é o número de observações.da variável)
Y1
15

Y2
10

Y3
5

Y4
9

Y5
14

a) (∑yi )
b) ∑yi ²
c) [ ∑yi ² - ( ∑yi )² / n ] / (2n)
d) Média = (∑yi )/n
e) ∑( yi – 10 ) , onde Média=10
f) ∑( yi – 10 )² , onde Média=10
g) Por que o cálculo da letra e) foi Zero ?
h) Por que o cálculo da letra f) foi diferente de Zero ?

4) Calcule os seguintes somatórios para os dados abaixo:
a) ∑xi

Xi

fi

10
11
15
19
21
26

3
5
9
10
2
1

b) ∑fi
c) ∑ fixi
d) ∑ fixi2

5) Calcule os somatórios, utilizando os dados dispostos na tabela abaixo ( com índice i na linha e índice j para a coluna), sendo que cada dado é indicado pela posição
2



a)

i 1

b)



X 1j

c)



X 2j

d)

j2

j 1

j é Coluna

Xij

i

3

4

X i1

Xij :
2

4

i 1

j 1

 

Xij

1

2

3

4

1

8