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LISTA 2 – EXERCÍCIOS – MECÂNICA GERAL2.58) O cabo AB, de 19,5m está sujeito a uma tração de 19.500N. Determine: (a) As componentes cartesianas da força aplicada pelo cabo em B e (b) Os ângulos θx, θy e θz que definem a direção da força aplicada em B.
[pic]
AB = 19,5m
TAB = 19500N
a) |FB| = 19500N
A ( 0 , 16,8 , 0 )
B ( d1 , 0 , -d2 ) => B ( 9,3 , 0 , -3,4 )
Cálculo de d1 e d2
∆OAB:
(19,5)² = (16,8)² +d² d = 9,9m
∆OBC: d1= d cos20º => d1 = 9,9 cos20º = 9,3m d2= d sen20º => d2 = 9,9 sen20º = 3,4m
d = [pic] = [pic] d = 19,5m
Então,
B ( 9,3 , 0 , -3,4 )
FB = FB.λBA
λBA = [pic] = [pic] =
λBA = - 0,4i + 0,86j +0,17K
Então:
FB = 19500(-0,4i + 0,86j +0,17k)
FB = -9300i + 16800j +3390k …exibir mais conteúdo…
λAC
TAC = 0,88 TACj + 0,47 TACk
Em AD:
AD = -0,65i + 1,125j + 0,45k
|AC| = [pic] = 1,375m
λAD = [pic] = [pic] = ( [pic] [pic] ; [pic]) = -0,473i + 0,818j + 0,327k
Como TAD = 4620N
λAD = -2185,26Ni + 3779,16Nj + 1510,74Nk
*Condição de Equilíbrio:
[pic] = [pic] = [pic] = 0
TAB + TAC + TAD + P = 0
( 0,528 TAB – 2185,26 )i = 0 (1)
( -P + 0,849 TAB + 0,882 TAC +3771,16 )j = 0 (2)
(-0,47 TAC + 1510,74 )k = 0 (3)
De (1)