Engenharia de Produção/Civil
Pesquisa Operacional

Em uma fazenda, deseja-se fazer 10.000 quilos de ração com o menor custo possível. De acordo com as recomendações do veterinário dos animais da fazenda, a mesma deve conter:
15% de proteína; um mínimo de 8% de fibra; no mínimo 1.100 calorias por quilo de ração ; no máximo 2.250 calorias por quilo.
Para a elaboração da ração, estão disponíveis quatro ingredientes cujas características técnico-econômicas estão mostradas abaixo: (dados em %, exceto calorias e custo)

A ração deve ser feita contendo no mínimo 20% de milho e no máximo 12% de soja.
Dentro deste contexto, resolva as questões abaixo:

a) Formule um modelo de programação linear para o problema, identificando corretamente as variáveis de decisão, a função objetivo e as restrições.
b) Utilizando a ferramenta do Solver, resolva o problema de programação linear, apontando a solução ótima.

Resolução :
a) Variaveis de Decisão
Xi= kilos de ingrediente i a serem utilizados na ração ( i = 1 (cevada), i = 2 (aveia), i =3 (soja), i = 4 (milho)

Min z = 30x1 + 48x2 + 44x3 + 56x4

x1 + x2 + x3 + x4 = 10000 (Quantidade de ração)
0, 069x1 + 0, 085x2 + 0, 09x3 + 0, 271x4 = 0, 15 × 10000 (Proteína)
0, 06x1 + 0, 11x2 + 0, 11x3 + 0, 14x4 ≥ 0, 08 × 10000 (Fibra)
1760x1 + 1700x2 + 1056x3 + 1400x4 ≥ 1100 × 10000 (calorias)
1760x1 + 1700x2 + 1056x3 + 1400x4 ≤ 2250 × 10000 (calorias) x4 ≥ 0, 20 × 10000 (Milho) x3 ≤ 0, 12 × 10000 (Soja) xi ≥0