Conhecendo as quatro operações básicas da matemática

Conhecemos o conjunto N dos números naturais:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, .....,}
Assim, os números precedidos do sinal + chamam-se positivos, e os precedidos de – são negativos.
Exemplos:
Números inteiros positivos: {+1, +2, +3, +4, ....}
Números inteiros negativos: {–1, –2, –3, –4, ....}
O conjunto dos números inteiros relativos é formado pelos números in-teiros positivos, pelo zero e pelos números inteiros negativos. Também o chamamos de CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS e o representamos pela letra Z, isto é:
Z = {..., –3, –2, –1, 0, +1, +2, +3, ... }
O zero não é um número positivo nem negativo. Todo número positivo é escrito sem o seu sinal positivo.
Exemplo: + 3 = 3 ; …exibir mais conteúdo…

(–2) = +8 (–5) . (–4) = +20
PROPRIEDADES DA MULTIPLICAÇÃO
No conjunto Z dos números inteiros são válidas as seguintes propriedades:
1ª) FECHAMENTO
Exemplo: (+4 ) . (–2 ) = – 8  Z
Então o produto de dois números inteiros é inteiro.
2ª) ASSOCIATIVA
Exemplo: (+2 ) . (–3 ) . (+4 )
Este cálculo pode ser feito diretamente, mas também podemos fazê-lo, agrupando os fatores de duas maneiras:
(+2 ) . [(–3 ) . (+4 )] = [(+2 ) . ( –3 )]. (+4 )
(+2 ) . (–12) = (–6 ) . (+4 )
–24 = –24
De modo geral, temos o seguinte:
Se a, b, c representam números inteiros quaisquer, então: a . (b . c) =
(a . b) . c
3ª) ELEMENTO NEUTRO
Observe que:
(+4 ) . (+1 ) = +4 e (+1 ) . (+4 ) = +4
Qualquer que seja o número inteiro a, temos: a . (+1 ) = a e (+1 ) . a = a
O número inteiro +1 chama-se neutro para a multiplicação.
4ª) COMUTATIVA
Observemos que: (+2). (–4 ) = – 8 e (–4 ) . (+2 ) = – 8
Portanto: (+2 ) . (–4 ) = (–4 ) . (+2 )
Se a e b são números inteiros quaisquer, então: a . b = b . a, isto é, a ordem dos fatores não altera o produto.
5ª) DISTRIBUTIVA EM RELAÇÃO À ADIÇÃO E À SUBTRAÇÃO
Observe os exemplos:
(+3 ) . [( –5 ) + (+2 )] = (+3 ) . ( –5 ) + (+3 ) . (+2 )
(+4 ) . [( –2 ) – (+8 )] = (+4 ) . ( –2 ) – (+4 ) . (+8 )
Conclusão:
Se a, b, c representam números inteiros quaisquer, temos:
a) a . [b + c] = a . b + a . c
A igualdade acima é conhecida como propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição.
b) a . [b – c] = a . b – a . c
A