CIÊNCIAS CONTÁBEIS

Professor: Wellington Rufino Diniz
Nome Professor EAD: Ivonete Melo de Carvalho

Aplicações Matemáticas nas Ciências Contábeis

Nome Aluno(a) RA

APLICAÇÕES MATEMÁTICAS NAS CIÊNCIAS CONTÁBEIS

Função do 2º grau

A função f : R R dada por f ( x )= a x² + b x + c , com a , b e c reais e a ¹0, denomina-se função do 2º grau ou função quadrática. Os números representados por a , b e c são os coeficientes da função. Note que se a =0 temos uma função do 1º grau ou uma função constante.

EXEMPLO: Considere a função f do 2º grau, em que f (0)=5, f (1)=3 e f (-1)=1.
Escreva a lei de formação dessa função e calcule f (5).
Resolução: Tome f ( x )= a x² + b x +c , com a > 0. f (0) = 5 f (0) = a.0² + b.0 …exibir mais conteúdo…

Resolução: a = 1 concavidade voltada para cima

Zeros da função: Ponto onde a parábola corta o eixo y : y = 0 y x²2 x x²2 x= 0 a = 1 b = 2 c= 0
∆=2² - 4.1 . 0
∆= 4 x=-b±b2-4ac2a x = - 2 ± 4 x = -2 ±2 2 x₁ =02 = 0 e x₂ =-42 = -2
(0,0) e (-2,0)
Vértice da parábola: V x -b2a22 .1 e yV -∆4a-44.1V (-1,-1) Gráfico da função y x²2 x y

2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x -1 -2

Estudo do sinal da função quadrática

Os valores reais de x que tornam a função do 2º grau positiva, negativa ou nula, podem ser dados considerando-se os casos, relacionados abaixo: f ( x ) a x² b x c com ( a , b e c R e a 0) a 0 a 0 x₁ x₂ x₁ x₂ + - + - + - f ( x )0 para x x1 ou x x₁ f ( x )0 para x x1 ou x x₂ f ( x )0 para x1 x x₁ f ( x )0 para x1 x x₂ f ( x )0 para x x₁ ou x x₂ f ( x )0 para x x₁ ou x