LISTA DE EXERCÍCIOS EQUAÇÕES ALGÉBRICAS, TEOREMA DA DECOMPOSIÇÃO,
TEOREMA DE D' ALEMBERT, RELAÇÕES DE GIRARD
1. (FGV - SP) O valor de m , de modo que –1 seja raiz da equação x ³ + (m+2)x² + (1-m)x - 2 = 0, é igual a: a. 0 b. -1 c. 1 d. –2 e. 2
2. ( UFRN ) Seja P(x) = x³ + 6x – x – 30. Se P(2) = 0, então o conjunto solução de P(x) = 0 é : a. {-2, -3, -5} b. {2, -3, -5} c. {2, -2} d. {2, 3, 5} e. {2, 6, 30}
3. ( PUC -SP ) A equação do terceiro grau cujas raízes são 1,2 e 3 é: a. x³ - 6x² + 11x – 6 =0 b. x³ - 4x² + 3x – 5 = 0 c. x³ + x² + 3x – 5 = 0 d. x³ + x² +2x + 3 = 0 e. x³ + 6x² - 11x + 5 = 0
4. ( FGV - SP ) Na equação x4 + px³ + px² + p = 0, sabendo-se que 1 é raiz, …exibir mais conteúdo…

Duas raízes reais e uma imaginária; b. Uma raiz real e uma imaginária; c. Duas raízes reais e duas imaginárias; d. Uma raiz real e duas imaginárias; e. Apenas raízes reais.
22. (PUC - SP) – As raízes da equação 3x3 – 13x2 + 13x – 3 = 0 são : a. 7; 6 e 1/7 b. 6; 5 e 1/6 c. 1; 3 e 1/3 d. 2; 4 e 1/2 e. 5; 7 e 1/5
23. (PUC – RJ) – Sobre as raízes da equação x3 – x2 + 3x – 3 = 0, podemos afirmar que : a. Nenhuma raiz é real; b. Há uma raiz real e duas imaginárias; c. Há três raízes reais, cuja soma é 3; d. Há três raízes reais, cuja soma é 1; e. Há três raízes reais, cuja soma é – 3;
24. (ITA – SP) – A equação (1 – x) (1 – x).x = 1 – x2 tem : a. Três raízes reais; b. Uma raiz dupla igual a 1; c. Não tem raízes complexas; d. S = {1; i ; - i}; e. Nda.
25. (CEFET – PR) – Os valores de p e q para que i seja raiz da equação 2x3 + px2 + qx + 2= 0, são respectivamente : a. 2 e 2 b. -1 e 0 c. 1 e –1 d. 1/2 e 2 e. 1/2 e 0
26. (UEPG – PR) – O polinômio P(x) = x3 – x2 + x + a é divisível por x – 1.Suas raízes são: a. 1, i e – i b. -1, - i e i c. 0, 1 e i d. 1, - 1 e – i e. Nda
27. (PUC – SP) - O grau mínimo que um polinômio de coeficientes reais admite, sabendo-se que 1 + i e – 1 + i são raízes, é : a. 1º grau; b. 2º grau; c. 3º grau; d. 4º grau; e. 5º grau.
28. (ITA – SP) – A equação 4x3 – 3x2 – 4x – 3 = 0 admite uma raiz igual a i (unidade