Matemática 3

GEOMETRIA PLANA www.cursoselecao.com.br Geometria Plana
A Geometria Plana estuda as figuras pertencentes ou contidas num plano. As figuras tridimensionais não são objeto de estudo da geometria plana, como cubos, cilindros, pirâmides, cones, esferas etc, estas serão estudadas na
Geometria Espacial.

2 - Postulados
2.1) O ponto é indivisível.
2.2) Numa reta, e fora dela, há infinitos pontos.

Faremos uma construção lógica da Geometria Plana apresentando os conceitos primitivos , os axiomas ou postulados e os teoremas.

2.3) Num plano, e fora dele, há infinitos pontos.
2.4) Uma reta que possui dois pontos distintos num plano, está contida nesse plano.

Vejamos o significado de alguns termos:

a) …exibir mais conteúdo…

0 divide a reta em dois subconjuntos chamados semiretas, cuja intersecção é o ponto 0 e a união é a própria reta. A
0 B r

r

8 - Congruência
Duas figuras são congruentes se elas podem ser sobrepostas por meio de um deslocamento rígido de uma delas.

semi-retas: 0A e 0 B
0: origem das semi-retas

Dois segmentos de reta são congruentes se possuem a mesma medida.

GEOMETRIA PLANA

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9 - Figuras Côncavas ou Convexas

Uma figura é convexa, se o segmento de reta que une dois pontos quaisquer da figura está contido nela.

r

r ⊥ s (r perpendicular a s
)

s

10.4) Ângulo reto

Qualquer um dos ângulos formados por duas retas perpendiculares. Uma figura é côncava se existem pelo menos dois pontos distintos da figura cuja segmento da reta que os une não está contido nela.

1 reto

x

x

x

x

10.5) Medidas de ângulo no Sistema Sexagesimal
1r = 1 reto = 90º

10 - Ângulo
10.1) Definição: Figura formada por duas semi-retas de mesma origem.

a) Ângulo raso = 2 retos = 180º

região angular A

90º

180º o notação:

ˆ
A0 B

b) Ângulo Plano ou de uma volta = 4 retos = 360º

B

0

ou

ˆ ˆ
∝ ou 0

360º

0

10.2) Bissetriz
É uma semi-reta que divide um ângulo em dois outros congruentes. x

c) Ângulo Agudo é agudo se 0º<

A

<