MBA em Gestão de Negócios
Turma VIII

Trabalho - Avaliação

Disciplina: Matemática Financeira

Professor: Augusto Dornelas

Capitalização Simples e Desconto Simples:

1) Um certo capital, aplicado a juros simples durante 15 meses, rendeu um determinado juro. Se aplicarmos o triplo desse capital à mesma taxa, em que prazo o juro obtido será igual ao dobro do obtido na primeira aplicação.

J = C x i x n
J = C x i x 15
2J = 3C x i x n

Substituindo:
30Ci = 3Ci x n n = 10 meses

2) Um capital foi colocado a render juros simples a uma taxa tal que após dez meses o capital e os juros reunidos se elevaram a R$ 13.440,00 e após 18 meses se elevaram a R$ 16.512,00. Qual o capital? …exibir mais conteúdo…

n . i/100)
M1 = [0,4C + (0,4C x 6 x 0,025)]
M1 = 0,4C + 0,06C
M1 = 0,46C

Cálculo:
M2 = C2 * (1 + i/100) n
M2 = 0,6C . (1 + 0,10)²
M2 = 0,6C . 1,10²
M2 = 0,6C . 1,21
M2 = 0,726C

Juntando as duas partes do capital, teremos:

MF = 0,46C + 0,726C
R$ 65.230,00 = 1,186C
C = R$ 65.230,00 / 1,186

C = R$ 55.000,00

2) Uma pessoa aplicou seu capital durante três anos, à taxa de 12% a.a., no regime de juros simples. Caso houvesse aplicado a juros compostos, à mesma taxa, com capitalização semestral, teria recebido $ 2.633,36 a mais. Quanto recebeu de juros?
Neste caso, o valor produzido pelo regime de capitalização composta é superior ao regime de juros simples em R$ 2633,36. Então, para saber os juros recebidos, é necessário calcular inicialmente, o capital aplicado para a partir daí calcular o valor do juros.

C x (1+i x n) + R$ 2633,36 = C (1+i)n
C x (1+ 0,12 x 3) + R$ 2633,36 = C (1+ 0,06)6
1,36C + R$ 2633,36 = 1,418519 C
0,058519C = R$ 2.633,36
C= R$ 45.000,00
J= R$ 45.000,00 x 0,12 x 3
J= R$ 16.200,00

3) Admita um empréstimo que envolve os seguintes pagamentos: R$ 15.000,00 de hoje a 2 meses; R$ 40.000,00 de hoje a 5 meses; R$ 50.000,00 de hoje a 6 meses e R$ 70.000,00 de hoje a 8 meses. O devedor deseja apurar o valor presente (na data zero) destes fluxos de pagamento, pois está negociando com o banco a liquidação imediata de toda a sua dívida. A taxa de juros considerada é de 3% a.m.
C = C(1+i) elevado