Capítulo 12 ESCOAMENTO COMPRESSÍVEL
Neste capítulo a Mecânica dos Fluidos funde-se com a Termodinâmica, devido à importância que os fenômenos térmicos adquirem. Por causa disso, a primeira parte do capítulo destina-se a uma compatibilização da nomenclatura e à introdução de conceitos que não haviam sido utilizados até este momento por estarem ligados aos efeitos térmicos. Nas aplicações é mais fácil trabalhar com energias por unidade de massa e não por unidade de peso, fazendo-se as devidas transformações. Esse assunto é extremamente vasto e complexo e o leitor que desejar um maior aprofundamento de seus conhecimentos deverá consultar livros dedicados apenas a ele. O objetivo deste capítulo consiste em alertar o leitor sobre as …exibir mais conteúdo…

⎟ ⎜ ⎠ ⎥⎢ ⎝ 1 ⎠ ⎣ ⎦ 2 ⎤ ⎡ 2 ⎛ A 2 ⎞ ⎛ p 2 ⎞ k ⎥⎛ p ⎞ ⎢1 − ⎜ ⎟ ⎜1 − 2 ⎟ ⎟ ⎜ ⎢ ⎜ A ⎟ ⎜ p ⎟ ⎥⎜ p1 ⎟ ⎠ ⎢ ⎝ 1 ⎠ ⎝ 1 ⎠ ⎥⎝ ⎦ ⎣ e A 2 25 = = 0 ,5 A 1 50
1, 429

k −1 ⎤ ⎞ k ⎥⎡

2⎤

⎥ ⎥ ⎦

p 2 3, 2 × 10 4 = = 0,32 p1 10 5 φ = 0,32
0 , 714

[1 − 0,5 p 3,5 × 1 − 0,32 0 , 286 × 1 − 0,5 2
2

[

× 0,32

] [ ] = 0,47 ]× [1 − 0,32 ]
10 5 287 × 293 2 × (1 − 0,32 ) 1 − 0,5
2

b)

Qm = CDφ

RT1

A2

⎛ p ⎞ 2⎜ 1 − 2 ⎟ ⎜ p1 ⎟ ⎠ = 0,95 × 0, 47 × ⎝ 2 ⎛ A2 ⎞ 1− ⎜ ⎟ ⎜A ⎟ ⎝ 1⎠ Q m − Q m inc Qm =1− Q m inv Qm

= 0,518

kg s

c)

Q m inc =

Qm φ

⇒

êrro =

=1−

1 ⎛ 1 ⎞ = ⎜1 − ⎟ × 100 = 113 % φ ⎝ 0, 47 ⎠

Exercício 12.10
⎡ k ⎢ ⎛ p2 1− ⎜ k − 1 ⎢ ⎜ p1 ⎢ ⎝ ⎣ ⎡ ⎢ ⎛ A2 ⎜ ⎢1 − ⎜ A ⎢ ⎝ 1 ⎣ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
2 k −1 ⎤ ⎞ k ⎥⎡

⎛p φ=⎜ 2 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ p1 ⎠

1 k ⎞

⎟ ⎟ ⎠

⎛A ⎢ ⎜ 2 ⎥ ⎢1 − ⎜ A ⎝ 1 ⎥ ⎦⎣

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

2⎤

⎥ ⎥ ⎦

⎛ p2 ⎜ ⎜p ⎝ 1

2⎤ ⎞ k ⎥⎛ p ⎞ ⎟ ⎜1 − 2 ⎟ ⎟ ⎥⎜ p1 ⎟ ⎠ ⎥⎝ ⎠ ⎦

p 2 = p1 − γ Hg h = 200 − 10.000 × 5,1 × 10 −3 = 149kPa p 2 149 = = 0,745; p1 200 A2 ⎛ D2 ⎞ ⎛ 10 ⎞ =⎜ ⎟ ⎜ D ⎟ = ⎜ 15 ⎟ = 0,444 A1 ⎝ 1 ⎠ ⎝ ⎠
2 2

1, 665−1 ⎞ ⎛ 1,665 ⎜1 − 0,745 1,665 ⎟ × 1 − 0,444 2 × 1 ⎟ 1,665 − 1 ⎜ ⎝ ⎠ 1, 665 φ = 0,745 × = 0,844 2 ⎞ ⎛ ⎜1 − 0,444 2 × 0,745 1,665 ⎟ × (1 − 0,745) ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ kR J k −1 1,665 − 1 cp = cp = ⇒ R= × 5.200 = 2077 k −1 k 1,665 kg.K

(

)

Qm = CDφ

p RT1

A2

⎛ p ⎞ 2⎜1 − 2 ⎟ ⎜ p1 ⎟ ⎠ ⎝ ⎛A 1− ⎜ 2 ⎜A ⎝ 1 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
2

Q m = 0,95 × 0,844 ×

200 × 10 3 2077 × 366

×

kg π × 0,12 2 × (1 − 0,745) = 1,151 × 2 s 4 1 − 0,444