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Econometria – Semestre 2010.01

CAPÍTULO 7 – ANÁLISE DE REGRESSÃO MÚLTIPLA – O PROBLEMA DA ESTIMAÇÃO

1-O MODELO DE 3 VARIÁVEIS – NOTAÇÃO E PREMISSAS
Considere o modelo de regressão múltipla com 2 variáveis explicativas dado por:
Yi = β1 + β 2 . X 2i + β 3 . X 3i + ε i para i = 1, 2, ..., n

(1)

Na equação (1), Y é a variável dependente, X2 e X3 são as variáveis explicativas (ou regressores) e ε é o termo de erro aleatório. i denota a i-ésima observação. Os coeficientes β2 e β3 são chamados de coeficientes parciais de regressão e β1 é o intercepto ou coeficiente linear.
Novamente relembramos as hipóteses subjacentes ao modelo da equação (1):
1. A média dos erros é zero (condicional aos valores dos X’s): E (ε i X 2i , X …exibir mais conteúdo…

Os gráficos a seguir mostram a relação entre milhas_por_galao e peso e milhas_por_galao e hp.
Gráfico 1
Scatterplot of milhas_por_galao vs peso
50
45

milhas_por_galao

40
35
30
25
20
15
1500

2000

2500

3000

3500

4000

150

175

peso

Gráfico 2
Scatterplot of milhas_por_galao vs hp
50
45

milhas_por_galao

40
35
30
25
20
15
50

75

100

125 hp Professora Mônica Barros

ENCE

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Econometria – Semestre 2010.01

Um modelo de regressão de “milhas_por_galao” em “hp” e “peso” fornece a seguinte equação e diagnósticos básicos:
The regression equation is milhas_por_galao = 52,9 - 0,0990 hp - 0,00698 peso

282 cases used, 9 cases contain missing values

Predictor
Constant
hp peso Coef
52,904
-0,09897
-0,0069813

S = 4,33857

SE Coef
1,365
0,02062
0,0006945

R-Sq = 58,5%

T
38,76
-4,80
-10,05

P
0,000
0,000
0,000

R-Sq(adj) = 58,2%

Analysis of Variance
Source
Regression
Residual Error
Total

Source hp peso

DF
1
1

DF
2
279
281

SS
7394,3
5251,7
12646,0

MS
3697,2
18,8

F
196,41

P
0,000

Seq SS
5492,1
1902,2

Ou seja, os coeficientes de “hp” e “peso” são, respectivamente, -0,09897 e -0,0069813 .
Suponha que desejamos identificar a influência de “hp”