exercícios resolvidos – funções horárias

1º) Um ponto material movimenta-se sobre uma trajetória retilínea segundo a função horária S= 10 +2t (no SI).
Pedem-se:

a) Posição inicial: R: S0 = 10 m
b) sua velocidade: R: v =2m/s
c) sua posição no instante 3s:

R: Aqui estamos querendo determinar S final quando o tempo for igual a 3 s
Portanto para t = 3s, temos:
S= 10 +2.3
S= 16 m
d) o espaço percorrido no fim de 6 s;

R: Idem ao item c
S= 10 +2.t
S= 10 +2.6
S= 22 m

e) o instante em que o ponto material passa pela posição 36 m.

R: O que deve aqui ser determinado é o tempo que o móvel levará para chegar a posição 36 m.
Portanto para S = 36 m, t = ?
Então:
S= 10 +2.t
36 = 10 + 2.t
36 – 10 = 2.t …exibir mais conteúdo…

Determine:

a) o espaço quando t=3h;

R:
S =S0 + v.t
S = 60 -12.t
S = 60 -12.3
S = 24 m

b) o instante em que o móvel passa pela origem dos espaços.

S =S0 + v.t
0 = 60 – 12.t
- 60 = -12.t
[pic]

t = 5 s

8°) Quanto tempo gasta um trem com 400 m de comprimento e velocidade de 20m/s, para atravessar um túnel de 1.800 m de comprimento?

R: Para determinarmos o tempo temos que somar o percurso a ser percorrido e o comprimento do trem.

1800 = 400 +20.t
1800 – 400 = 20.t
1400 = 20.t
[pic]
t = 70 s.

9º) Duas formigas F1 e F2 movem-se sobre uma régua graduada em centímetros, em movimento uniforme. F1 inicia seu movimento (t=0) no espaço 10 cm e dirige-se para o fim da régua com velocidade escalar 2 cm/s F2 inicia seu movimento no mesmo instante que F1, na marca de 30 cm, e dirige-se para o começo da régua com velocidade de 3 cm/s.

Determine:
a) a equação dos espaços de F1;

R:
Esta equação fica positiva, pois, a formiga dirigi-se para o final da régua saindo do espaço 10 cm e indo para o espaço 30 cm

SF1 = 10 + 2.t

b) a equação dos espaços de F2;

R:
Esta equação fica negativa, pois, a formiga dirigi-se para o inicio da régua saindo do espaço