6.13 – EXERCÍCIOS – pg. 278
Nos exercícios de 1 a 29 encontrar a área da região limitada pelas curvas dadas.
1.

1 x= ,x=
2

y e y = −x + 2

A Figura que segue mostra a região dada. y 2

1

x
1

1

1

2

2

2

 x2 A1 = ∫ (− x + 2 ) dx = − + 2 x 
2
1
1

=−
=

1
2

 1
 1
1 −  + 2 1 − 
 4
 2

5
8
1

x3 
A2 = ∫ x dx = 
3 1
1
1

2

2

2

1 1 1
= − .
3 3 8
7
=
24

A=

2.

5 7 15 − 7 8 1
−
=
=
= u.a
8 24
24
24 3

y 2 = 2x e x2 = 2 y

A Figura que segue mostra a região dada.

502

y

2

1

x
1

2

2

2

A1 = ∫
0

 x 
2
8
2 x dx = 2  = 2
23 =
3
3
3

2 0
3
2

2

x2
1 x3 
1 3 8
A2 = ∫ dx = .  = (2 …exibir mais conteúdo…

y = sen x y = − sen x, x ∈ [0,2π ]

A Figura que segue mostra a região dada. y 1

x
-π/2

π/2

π

3π/2

2π

-1

511

π

∫ sen x dx = − cos x]

π
0

=2

0

A = 4 × 2 = 8 u.a.

14.

 π 3π  y = cos x y = − cos x, x ∈ − , 
 2 2

A Figura