Atividades Extras - Análise Vetorial

Ciências da Computação

Prof. Ms Régis Ferreira Ficha – 01

Nome:______________________________RA_____ Semestre_______

01. Obtenha uma equação geral da reta r que passa pelo ponto P e é perpendicular à reta s nos seguintes casos:

a) P(-1, 4) e s : 2x – y – 1 = 0

b) P(9, -1) e s: y = x/5 + 2

c) P(3,0) e s: 4x – 3y + 1= 0

02. Determinar o coeficiente angular de cada uma das seguintes retas:

a) r : y = 3x – 5/2 b) s: 3x + 2y – 1= 0 c) t: y = - 4x

03. Determine o coeficiente angular e o coeficiente linear da reta AB nos seguintes casos:

a) A ( 4,6) e B( …exibir mais conteúdo…

São dadas as seguintes retas.

r: 3x – 6y – 2 = 0 e s: y = x /5 – 5 t: y = x/2 – 1/3 e u: 4x + y – 1 = 0

Descreva a posição relativa entre:

a) r e s

r: 6y=3x-2

r: y= 1/2x -1/3

s: y= x/5-5

ar= 1/2

as= 1/5

Como ar≠as as retas são concorrentes.

b) r e t

r: y= 1/2x -1/3

t: y = x/2 – 1/3

ar= 1/2

at= 1/2

Como ar=at as retas são paralelas.

c) r e u

r: y= 1/2x -1/3

u: 4x + y – 1 = 0

u: y=-4x+1

ar= 1/2

au= -4

Como ar≠au as retas são concorrentes.

d) s e t

s: y= x/5-5

t: y = x/2 – 1/3

as= 1/5

at= 1/2

Como as≠at as retas são concorrentes.

e) s e u

u: 4x + y – 1 = 0

s: y= x/5-5

au= -4

as= 1/5

Como as≠au as retas são concorrentes.

Obs.: Se ar*as=-1, ou seja ar= -1/as as retas seriam perpendiculares.

05. Para que valor de a as retas r: ax – y + 5 = 0 e s: (4a – 2)x – 3y + 7a + 1 = 0 são paralelas distintas?

r: ax – y + 5 = 0

r: y= ax+5

s: (4a – 2)x – 3y + 7a + 1 = 0

s: 3y= (4a-2)x+7a+1

s: y= (4a-2)/3+7/3a+1/3

Para ser paralela ar=as

a= (4a-2)/3

3a=4a-2

4a-3a=2

a=2

06. Determine o simétrico de A em relação ao ponto Q em cada um dos seguintes casos:

a) A( 3, 8) e Q ( - 2, 1)

Q ( - 2,