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Cálculo III – Engenharias – 3as e 4 asséries – 2º sem/20145ª Lista de Exercícios – Profs. Edson, Everton, Mabel, Márcia, Renato, Silviane e Vitor
Bibliografia Adotada (PLT)
Hughes-Hallett, Gleason, McCallum, et al. Cálculo de uma variável. 3ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002.
1. (Extra) Calcule as integrais em cada caso abaixo:
5
2
a)
(7x
b)
t5
3
2 – 4t + 3t dt
c)
x +1
x5 dx
d)
+ 4) dx
4
2
( x – x ) dx
f)
1
e)
4
x
2
2
+
5
(e
x
– x 2 – 1) dx
–5
2
1
– dx
2
x x 2. (Extra) Calcule as integrais em cada caso abaixo, utilizando o método de substituição:
a)
3
b)
4x
2 – 3x dx
e)
(2x 2 – 4)3 dx
c)
3x
sen 2 dx
d)
3t cos (3t
f)
2
3
et
2et + 3 dt
0
g)
1
2
3
8x(x + 1) dx
h)
0
2
x2
(x 3 + 1)2 dx
1
2
cos (ln x)
dx x
1
) dt
3. (Extra) Use integração para calcular a área das regiões delimitadas pelo eixo x e pelas funções abaixo, em cada caso:
a)
b)
c)
4. (Extra) Uma bola é jogada para cima a uma altura de 256 pés acima do solo, com velocidade inicial de 96 pés por segundo.
Da física, sabe-se que a velocidade no instante t é 96 – 32t pés por segundo.
a)
Encontre s(t), a função que fornece a altura da bola como função do tempo.
b)
Quanto tempo terá passado até que a bola atinja o