SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS DEL TEMA 3

Movimientos verticales: 1. Razona sobre la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:
a) En una caída libre el vector velocidad y el vector aceleración tienen sentido contrario.
b) En un lanzamiento vertical el vector velocidad y el vector aceleración tienen siempre la misma dirección.

Solución

a) Falso. El vector aceleración de la gravedad siempre es vertical y hacia abajo y como el objeto está bajando, la velocidad también es vertical y hacia abajo.
b) Verdadero. Como su nombre indica, el movimiento es vertical. Si la velocidad y aceleración tuviesen direcciones distintas, la velocidad cambiaría de dirección y ya no sería vertical.

2. Un astronauta con su nave …ver más…

V0 vv

Solución

a) La velocidad tiene dos componentes: la del vagón y la de lanzamiento, que son perpendiculares, por lo que su valor sera:

b) Para el muchacho el alcance es cero, ya que la piedra se mueve verticalmente y vuelve a caer en su mano.

Para la mujer, por el contrario, la piedra se ha desplazado horizontalmente, debido al movimiento del vagón. Se obtiene, en primer lugar, el tiempo que tarda la piedra en volver al suelo, a partir de la ecuación de un movimiento vertical: De aquí, t = 2,55 s
Ahora se obtiene el desplazamiento horizontal que observa en este tiempo la mujer, que tiene lugar con la velocidad del vagón: x = 8,22,55 = 20,92 m. c) Ya se ha deducido en el apartado anterior, es 2,55 s.

6. Una nadadora quiere cruzar un río de 100 m de anchura en dirección perpendicular a la corriente, pero va a parar 20 m aguas abajo. Hallar la velocidad de la corriente, si la de la nadadora es de 2 m/s.
Solución 20 m

100 m

Del movimiento de la nadadora perpendicular a la corriente se obtiene el tiempo que tarda en llegar a la otra orilla:

Como es rectilíneo y uniforme: 100 = 2t De aquí: t = 50 s
Para obtener la velocidad de la corriente se parte de que el desplazamiento en su dirección ha sido de 20 m en 50 segundos, por lo que: v = 20/50 = 0,4 m/s

7. Se cruzan dos trenes en sentido contrario con velocidades respectivas de 80 km/h y