EJERCICIOS DE CERTIDUMBRE

Todos los problemas de PL (Programación Lineal) tiene cuatro propiedades en común: 1. Los problemas de PL buscan maximizar o minimizar una cantidad (generalmente beneficios o costos). Nos referimos a ello como la Función Objetivo de un PL. El principal objetivo de una empresa tipo es aximizar los beneficios a largo plazo. En el caso de un sistema de distribución, el objetivo puede ser minimizar los costos de transporte.
2. La presencia de restricciones limita el grado en que podemos perseguir el objetivo. Por ejemplo, decidir cuántas unidades se deben fabricar para una línea de productos de una empresa está restringido por la disponibilidad de horas de mano de obra y máquinas. Se quiere por tanto, …ver más…

Cuantas más unidades se realicen de un producto menos se fabricarán de otros.
La forma más fácil de solucionar un pequeño problema de PL, como por ejemplo el de Sony , es la solución gráfica. El procedimiento gráfico puede utilizarse cuando existen dos variables de decisión, como el número de Walkman a producir (1) y el número de televisores a producir (x2).
Cuando existen más de dos variables, es imposible dibujarlo en un gráfico de dos dimensiones, por lo que habrán de adoptarse otros métodos de resolución más complejos que se describirán más adelante. Representación gráfica de las restricciones

Para encontrar la solución óptima de un problema PL, en primer lugar debemos identificar el conjunto o región de soluciones posibles (valores de las variables que cumplen las restricciones del problema).
El primer paso para conseguirlo es dibujar las restricciones del problema en un gráfico.
Retomemos el problema de ejemplo de Sony: Maximizar Beneficio = 7x1 + 5x2

S.A. 4x1 + 3x2 ≤ 240 (horas de trabajo en electrónica) 2x1 + 1x2 ≤ 100 (horas de trabajo en montaje) x1, x2 ≥ 0 (número de unidades no debe ser negativo)

Para dibujar las restricciones en un gráfico, debemos transformar las desigualdades en