13. Cierta compañía tiene tres plantas con un exceso en su capacidad de producción. Las tres plantas pueden fabricar un determinado producto y la gerencia ha decidido usar parte de la capacidad adicional para esto. El producto puede hacerse en tres tamaños: grande, mediano y chico, que darán una ganancia neta de $420; $360 y $300 respectivamente. Las plantas tienen capacidad de mano de obra y equipo para producir 750; 900 y 450 unidades diarias cada una, sin importar el tamaño o la combinación de tamaños de que se trate. La cantidad de espacio disponible para almacenar material en proceso, impone también una limitación en las tasas de producción del nuevo producto. Se cuenta con 13,000; 12,000 y 5,000 unidades cuadradas de espacio en …ver más…

Una fábrica de automóviles y camiones consta de los departamentos que a continuación se enumeran:
1. Estampado de planchas metálicas
2. Armado de motores
3. Montaje de automóviles
4. Montaje de camiones
El Departamento 1 puede estampar, por mes, las planchas necesarias para 25,000 automóviles o 35,000 camiones, o las correspondientes combinaciones de automóviles y camiones. El Departamento 2 puede armar, por mes, 33,333 motores de automóviles ó 16,667 motores de camión, o las correspondientes combinaciones de motores de automóvil y camión. El Departamento 3 puede montar y terminar 22,500 automóviles y 15,000 camiones el Departamento 4. Cada automóvil deja una utilidad de 3,000 dólares y cada camión de 2,500 dólares.
Determinar las cantidades de automóviles y camiones que deben producirse, de manera que las utilidades que se obtengan sean las máximas posibles.
SOLUCIÓN:
Variable de decisión
X1= Cantidad (en unidades) de automóviles que se debe producir por mes.
X2= Cantidad (en unidades) de camiones que se debe producir por mes.
Función objetivo
MAX Z = 3000X1+2500X2Restricciones
Dep1) X1/25000+X2/35000<=1
Dep2) X1/33333+X2/16667<=1
Dep3)