1. ¿Cuántas placas de automóvil se pueden hacer usando 3 dígitos y 3 letras del abecedario? (Considérese los dígitos del 0 al 9 y 26 letras).
Técnica de conteo: Principio Multiplicativo
Primero vamos a analizar los dígitos: el primero se puede escoger de 10 maneras diferentes, el segundo de 10 maneras y el tercero de 10 maneras; así que, el número de maneras en que se puede formar la primera parte de la placa es: 10x10x10 = 1000. Ahora bien, si se considera que el arreglo 000 no es válido, entonces habrá que restarle 1 al valor obtenido, con lo que quedan 999 maneras en que se puede formar la primera parte de la placa.

La segunda parte de la placa se forma con tres letras: la primera se puede escoger de 26 maneras diferentes (A, B, …ver más…

= 362.880 formas.
Dos damas no pueden estar juntas. Dejamos juntas y fijas a las dos en la mesa y permutamos las otras 8. P8 = 8! = 40.320
Ahora sentamos al contrario a estas dos personas y permutamos las otras 8. P8 = 8! = 40.320.
Es decir hay 40.320 + 40.320 = 80640 formas en las que las dos damas se sientan juntas, que son las que tienes que descontar de las permutaciones totales (362.880)
SOLUCIÓN: P9 - 2P8 = 362.880 - 80.640 = 282.240
Técnica de conteo: Permutaciones
10. En un experimento psicológico de aprendizaje, una rata tiene la opción de escoger una de cinco trayectorias. Si se escogen dos ratas para el experimento, ¿cuántos eventos simples están asociados con este experimento? 2
La rata número uno la mantenemos constante en su opción de elegir el camino 1, mientras que la rata 2 puede elegir 5 opciones diferentes y así sucesivamente la rata 1 toma el lugar 2 y varia la rata 2, por lo tanto hay 25 formas diferentes en el espacio muestral.
¿Cuántos elementos hay en el espacio muestral?
Proporciones a favor y en contra, diagrama de árbol
11. Una pizzería ofrece pizzas con cualquier combinación (incluyendo la que sólo tiene queso y la que contiene todo) de los siguientes ingredientes: pimiento, cebolla, champiñón, chorizo, anchoas y jamón. ¿Cuántas pizzas diferentes se pueden ordenar si hay la posibilidad de escoger pizzas con ninguno, uno o más ingredientes y hasta con todos ellos?
Técnica de conteo: Principio multiplicativo