1. Una empresa manufacturera elabora su producción en tres fábricas y las distribuye a cinco centros de consumo. La gama de producción consiste de productos semejantes. La demanda agregada de los productos en kilogramos por semana en cada centro de consumo, la tasa de producción agregada en kilogramos elaborados por semana en cada centro de producción y los costos unitarios de transporte se muestran en la siguiente tabla.

Subíndices I = Indica el tipo de planta; i; 1,2,3J = indica el centro de consumo; j; 1 2,3,4,5Parámetros ai = Producción (kg/semana) en planta i bj = Demanda centro de consumo cij = costo de transporte de planta i a centro de consumo j
Variable

xij = Indica cantidad (kg/semana) a transportar de planta …ver más…

Entonces, el gerente de la fundidora establece un plan de producción que en esencia está restringido por la capacidad de maquinado en el taller. El déficit es cubierto con compras directas a precios mayores, en fuentes externas. En la tabla siguiente se muestra una comparación entre el costo por tejo adquirido en la fundidora y su precio de compra externa. Sin embargo, la gerencia hace notar que esos déficit no son frecuentes y que se estima suceden más o menos en el 5% del tiempo.
Tipo de rollo Peso (lb) Costo interno ($/rollo) Precio de compra en exterior ($/rollo)
1 800 90 108
2 1200 130 145
3 1650 180 194
Los tiempos de procesamiento en las 4 máquinas distintas del taller son:
Tipo de madera Tiempo de procesamiento (h/rollo) Precio de compra en exterior ($/rollo)
Rollo 1 Rollo 2 Rollo 3 1 1 5 7 320
2 0 4 6 310
3 6 3 0 300
4 3 6 9 310
La demanda de rollos en las tres laminadoras durante los 3 meses siguientes es:
Mes Demanda de rollos
Laminadora 1 Laminadora 2
Rollo 1 Rollo 2 Rollo 3 Rollo 1 Rollo 2 Rollo 3
1 500 200 400 200 100 0
2 0 300 500 300 200 200
3 100 0 300 0 400 200
SUBINDICES
i: Indica el tipo de rollo; i = 1, 2, 3. j: Indica el tipo de maquina; j = 1, 2, 3, 4. k: Indica el tipo de laminado; k = 1,2. m: Indica el tipo de mes; m = 1, 2, 3.
PARAMETROS
ci: Costo de maquinado ($/rollo) del rollo i. ei: Costo de compra exterior ($/rollo) del rollo i. tij: Tiempo de