UNIDAD III: Álgebra
SESIÓN 05: Ecuaciones Cuadráticas

Resuelva las siguientes ecuaciones:

1.
Solución:
x(x – 4) = 0 x= 0 V x=4

2.

Solución:
2p2 - 3p = 0
P(2p – 3) = 0
P=0 V p=

3.
Solución:
Utilizando la fórmula cuadrática:

4.
5. 8x + 1 = - 2 x2
Solución:
2x2 + 8x + 1 = 0
Utilizando la fórmula cuadrática:

V

Otro Método. Completando cuadrados:
2x2 + 8x + 1 = 0 Dividiendo todo entre 2
X2 + 4x + = 0
(x)2 + 2 (x)(2) + (2)2 – (2)2 + = 0
(x + 2)2 - 4 + = 0
(x + 2)2 - = 0
(x + 2)2 - ()2 = 0
(x + 2 + )(x + 2 - ) = 0 x = - 2 - V x= -2 +

6.
Solución:
x2 -8x +16 = 2x2 - 32
0 = x2 +8x – 48 …ver más…

De lado.

2. Si se multiplica el menor y el mayor de tres números pares consecutivos, se obtiene un número que es 36 unidades menos que el producto del mayor y el segundo número de los tres mencionados. Halle la suma de dichos números. a) 36 b) 42 c) 48 d) 54 e) 60 Solución:
Números:
Menor = x
Intermedio = x + 2
Mayor = x + 4 x (x + 4) = (x + 4)(x + 2) - 36 x2 + 4x = x2 + 6x + 8 - 36
- 2x = - 28 x = 14 La suma de los números es: x + (x + 2) + (x + 4) = 3x + 6 = 3(14) + 6 = 48

3. Una fuente en forma rectangular tiene 16 metros de largo y 9 metros de ancho. Se quiere transformar la fuente para que tenga forma cuadrada pero que siga teniendo la misma superficie. ¿Cuánto se debe disminuir el largo y cuánto se debe aumentar el ancho? a) 4 y 3 m b) 3 y 2 m c) 3 y 1 m d) 5 y 2 m e) n.a. Solución: x = 12 16 m

9 m x = 12

Deben tener la misma superficie, es decir: 9x16 = x2 X = 12
El largo debe disminuir 16 – 12 =4 metros y el ancho debe aumentar 12 – 9 = 3 metros

4. Un determinado producto tiene como precio de venta por unidad soles. Determinar el número de unidades que se deben producir para obtener un ingreso mensual de S/. 27