Ejercicios Examen Final

Fecha de Entrega: Día del examen
Se debe entregar en físico el día de rendición del examen. Usted es libre de escoger 4 ejercicios para el primer control y 4 ejercicios para el segundo, indicando al inicio de su tarea cuál corresponde a cada uno.
La nota final de la tarea representará el 30% del examen final. La no presentación de la tarea implica que su examen será calificado sobre 7 y las notas de los controles quedarán sin cambios.

1. Considere a dos individuos de una economía A y B. Ambos consumen únicamente los bienes x e y. La utilidad del consumidor A de ambos bienes es UA(xA, yA)=xAyA2 y la utilidad de B es UB(xB, yB)=xB2yB. La dotación inicial de A es de 9 unidades de x, cero unidades de y, B tiene …ver más…

Dos firmas con cero costos marginales compiten mediante la fijación de precios. Sus funciones de demanda son las siguientes:

Q1 = 20 − P1 + P2
Q2 = 20+ P1 − P2
a. Suponga que las dos firmas escogen el precio simultáneamente. ¿Cuáles son los precios, cantidades y beneficios de cada firma en el equilibrio de Nash? ¿Cómo llamamos a este tipo de competencia? ¿Por qué no se alcanza el resultado P1=P2=CMg?
b. Suponga que la firma 1 fija primero su precio y la firma 2 fija el precio luego de observar el precio fijado de la firma 1. ¿Cuáles son los precios, cantidades y beneficios en equilibrio?
c. ¿Cuál de las firmas tiene ventaja en este esquema? ¿Por qué?

5. Firma A y B tienen que decidir entre producir un producto de alta o baja calidad. El beneficio de cada firma depende de la acción que tome su competidor. La matriz de pagos es la siguiente:

Firma B

Alta
Baja
Firma A
Alta
50, 40
60, 45

Baja
55, 55
15, 20

a. Encuentre la estrategia maxmin de cada firma
b. Encuentre el equilibrio de Nash para este juego. Explique por qué es equilibrio verificando posibles desviaciones.

6. Suponga, en el corto plazo, la producción de televisores es realizada por 100 empresas idénticamente competitivas, cada una con una función de costos:
Cs(Y)=(1/3) Y3+2
La demanda de televisores está dada por:
Yd(p)=6400/p1/2
a. Obtenga la función de oferta de la industria en el corto plazo.
b. Obtenga el precio de equilibrio al corto plazo y la producción de