Tema I Lógica Combinacional

Departamento de Ingeniería Electrónica de Sistemas Informáticos y Automática

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1.1. Sistema de numeración
La rama Digital de la Electrónica utiliza el sistema de numeración binario, en el cual únicamente existen dos dígitos: ‘0’ y ‘1’, denominados bits. Esto es debido a que los dispositivos van a ser modelados como interruptores, los cuales pueden tener dos valores: conducción y en corte. Dichos interruptores serán controlados para poder variar entre los dos estados que pueden tomar, como se observa en la figura 1.1.
G G D S G D S Conducción ‘1’ D S Corte ‘0’

Figura 1.1.- Sistema numérico de Electrónica Digital.

No obstante, la mayoría de las personas (y por tanto potenciales usuarios de …ver más…

El método anterior únicamente sirve para números enteros, ya que al utilizar números decimales, el resto no sólo sería un bit sino que se correspondería con varios (más concreta-

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235 2 1 117 1

2 58 0

2 29 1

100 2 0 50 0 2 14 0 2 7 1

2 25 1

2 12 0

2 3 1

2 6 0

2 1 1

2 3 1

2 0

2 1 1

2 0

235)10 = 11101011)2

100)10 = 1100100)2

Figura 1.3.- Ejemplos de conversión utilizando el método iterativo.

mente todos los decimales). Si estamos considerando números decimales (con valores entre 1 y 0), su valor numérico sería el siguiente:
-m

N -1 N -2 …N -m =

∑ Ni 2 i = -1

i

En este caso, si en lugar de dividir, multiplicamos por dos (la base), el bit más significativo pasa a ser la parte entera del nuevo número decimal, como se muestra a continuación:
-m

( N -1 N -2 …N -m )2 =

∑ Ni 2 i = -2

i+1

+ N -1

Por lo tanto, si realizamos iterativamente estas multiplicaciones, podemos obtener todos los dígitos binarios decimales (detrás del punto decimal). También hay que indicar que al igual que en el sistema decimal puede haber infinitos números decimales, en el sistema binario también puede haberlos. En la figura 1.4 mostramos algunos ejemplos, en los cuales tomaremos como resolución cuatro bits.
0.125)10 = 0.0010)2 0.125 * 2 = 0.250 0.250 * 2 = 0.500 0.500 * 2 = 1.000 0.000 * 2 = 0.000

0.200)10 =