UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
(Universidad del Perú, DECÁNA DE AMÉRICA)
FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

INGENIERÍA DE MATERIALES

REDES CRISTALINAS METÁLICAS

Lima,29 de agosto del 2012

1. El Al tiene un radio de 1.431 Å y una estructura cubica centrada en las caras. Su peso atómico es de 26.97. Calcular la densidad y el índice de coordinación de este metal así como su factor de empaquetamiento atómico.

SOLUCIÓN:

a) La densidad teórica:

φ=mV=n*MaNa*Vcelda=4at.*26.97gmol*1kg6.023*1023atmol *1.431*4*10-1023*1000g=2701 kgm3

b) Índice de coordinación :

El número de coordinación de la estructura FCC es 12. La forma más …ver más…

Calcular la densidad teórica, el radio atómico, el índice de coordinación y el FEA.

SOLUCIÓN:

a0=534,37 pm
Pasando el valor a centímetros: a0=5,3437×10-8 cm
Masa atómica = 39,096 grcm3

a) La densidad teórica :
Vol = a03 = 152,59 × 10-24 cm3
Por formula: δ =(cantidad atomos/ celda)( masa atomica del compuesto)Volumen de la celda unitaria(numero de Avogrado)

δ =(2)( 39,096)152,59 × 10-24(6,02×1023)

δ =0,8512 grcm3

b) Radio atómico: a0 3 =4r
(4,3437) 3 =4r r=2,3139 Å c) Índice de coordinación:
Por teoría => BCC = 8

d) El factor de empaquetamiento atómico : F.E.A = 2 (43 πr3)4r33

F.E.A = 0.68=68%

7. El Fe experimenta 910⁰C una transformación alotrópica desde una red cubica centrada en el cuerpo a una red centrada en las caras. Suponiendo que el radio atómico del metal permanece constante, calcúlese la relación la relación de densidades.

SOLUCIÓN:

BCC FCC

V = a03 V = a03 a0= 4r3 a0= 4r2

La relación de las densidades: δBCCδFCC= 2×PaNA ×VBCC4×PaNA ×VFCC= 2VBCC4VFCC = 1 VBCC2VFCC = 1 a032a03 = 1(4r2)2(4r3)

δBCCδFCC=0,9187

8. El W cristaliza en el sistema cubico en una red BCC con un parámetro a= 316.48 pm y una densidad de 19300 kg.m-3. Calcular la masa, el radio y el volumen atómicos, y la densidad atómica lineal en la dirección [1,1,0] y superficial en el plano (1,1,0).

SOLUCIÓN:
Dato:
a= 316.48 pm