Distribuciones de Probabilidad

Así como las distribuciones de frecuencias se encuentran identificadas al conocerse sus correspondientes frecuencias y comprende variables estadísticas, las distribuciones de probabilidad tratan con variables aleatorias y se encuentran completamente definidas al conocerse sus respectivas probabilidades.
Una distribución de probabilidad aplica la teoría de probabilidades para describir el comportamiento de la variable aleatoria; Las probabilidades representan la frecuencia relativa de acontecimiento de cada resultado x en una gran cantidad de intentos repetidos bajo las mismas condiciones, nos dicen que valores pueden ocurrir con más frecuencias que otros. Si una variable aleatoria toma una gran cantidad …ver más…

Si x es el número de ocurrencias de algún evento aleatorio en un intervalo de espacio o tiempo (o algún volumen de materia ) la probabilidad de que x ocurra es dada por

f(x) = e-λ λx x = 0,1,2,..... ∞. x! λ = constante que denota el número promedio de veces que acontece un suceso en un intervalo.

Características del Proceso de Poisson

1. Las ocurrencias de los eventos son independientes tanto en el mismo intervalo como entre intervalos consecutivos . 2. Teóricamente, es posible la ocurrencia de un evento un número infinito de veces dentro del intervalo dado. No hay límite al número de ensayos. 3. La probabilidad de una sola ocurrencia del evento en un intervalo dado es proporcional a la amplitud del intervalo. 4. Su esperanza y varianza son iguales, por lo tanto E(x) = λ y V(x) = λ

Tabla Poisson: Al igual que en la binomial, en lugar de llevar a cabo los cálculos a mano o con un programa computarizado, se pueden obtener las probabilidades de Poisson para el caso de valores selectos de λ.

Distribución Continua de Probabilidad: A una función no negativa f(x) se le llama función de densidad para la variable aleatoria continua x, si el área total delimitada por su curva y el eje de las x , es igual a 1 y si la subárea delimitada por la curva, el eje de las x y por