Prueba de hipótesis para una media muestra grande

Una empresa eléctrica fabrica focos que tienen una duración que se distribuye de forma aproximadamente normal con una media de 800 horas y una desviación estándar de 40 horas, pruebe la hipótesis de que µ=800 horas contra la alternativa µ≠800 horas si una muestra aleatoria de 30 focos tiene una duración promedio de 788 horas utilice un nivel de significancia de 0.04.

Planteamientoσ= 40 horas H0: μ0=800 H1:μ1≠800 X=788α=.04n=30 | FormulaZ=X-μσn | SustituciónZ=788-8004030Z=-1.64 | Tablaα2=.02 Z | 0.05 | 0.06 | -2 | 0.0202 | 0.0197 | | | | | | |
Z=-2.05 |

Grafica

Conclusión:

Se acepta Ho:. Los focos que se fabrican tienen una duración de 800 horas.

Prueba de …ver más…

Las muestras del material 1 dan un desgaste promedio de 85 unidades con una desviación estándar muestral de 4 mientras que las muestras del material 2 dan un promedio de 81 con una desviación de 5 ¿podemos concluir con el nivel de significancia de .05 que el desgaste abrasivo del material 1 excede al 2 en más de 2 unidades.

PlanteamientoH0: μ1-μ2=12H1: μ1-μ2>12X1=85X2=81S1=4S2=5n1=12n2=10α=0.05 | Formulast=(X1-X2)-(μ1-μ2)S12n1+S22n2V=(S12n1+S22n2)2(S12n1)n1-12+(S22n2)n2-12 | TablaV=(4212+5210)2(4212)112+(5210)92V=14.69.85V=17 |

H0=1.74

Sustitución

t=(85-81)-24212+5210

t=21.98

t=1.021

Grafica

Conclusión

Se acepta Ho.: El desgaste por abrasivo del material 1 no excede al 2 en dos unidades.

Prueba de hipótesis para una proporción

Un constructor afirma que se instalan bombas de calor en 70% de todas las casas que se construyen hoy en día en la ciudad de Richmond. ¿Estaría de acuerdo con esta afirmación si una investigación de casas nuevas es esta ciudad muestra que 8 de 15 tienen instaladas bombas de calor? Utilice un nivel de significancia de 0.10.

PlanteamientoH0: P0=.7H1: P0≠.7n=15x=8α=0.10 | FormulaZ=xn- P0P0(1-P0)n | Tablaα2=.05 Z | 0.04 | 0.05 | -1.6 | 0.0505 | 0.0495 | | | | | | |
H0=-1.65 |

Sustitución

Z=815- .7.7(1-.7)15

Z= -1.4

Conclusión

Se acepta Ho:. Es cierto que se instalan bombas de calor en 70% de todas las casas que se construyen hoy en día en la