Problemas de Estática. J. Martín

Problemas Resueltos de Estática
Fuerzas y Momentos
Equilibrio del punto
Equilibrio del sólido sin rozamiento
Equilibrio del sólido con rozamiento
Equilibrio del sistema de sólidos
Entramados y armaduras
Mecanismos : poleas, cuñas, tornillos
Método de los trabajos virtuales
Fuerzas distribuidas : cables y vigas
10 Centros de gravedad
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Fuerzas y momentos

Problema 1 Determinar la resultante de las dos fuerzas indicadas en la figura, dando el módulo y el ángulo que forma la horizontal.
300 N

60º
400 N

SOLUCIÓN

La resultante es la suma de las dos fuerzas.
F
300 N α 60º

400 N

F=

De la ley del coseno se tiene
De la ley del seno se …ver más…

Calcular la resultante F.

SOLUCIÓN
Representación gráfica de las fuerzas

z

F1

C

B
F2

a c E
O

A

y

b

D

x

F3

F=

F0 a 2 + b2 + c2

( ai + b j + ck )

Problemas de Estática. J. Martín

Problema 9 El cubo representado en la figura adjunta tiene de arista 2 m El origen O y los extremos de las fuerzas F1 y F2 están en el punto medio de los lados. Los módulos de las fuerzas son F 1 = 1,41 kN ; F2 = 2,45 kN ; F3 =3,0 kN. Determinar la resultante F . z F1

F2

O

y

F3

x

SOLUCIÓN

Expresando las fuerzas en componentes y sumando se obtiene la resultante
F = 3 i +5 j + k

Problema 10 Una fuerza de 17,32 k está dirigida a lo largo de la recta que va del punto de coordenadas (4,2,0) hasta el punto de coordenadas (1,5,3) tal como se muestra en la figura adjunta .
Los valores de las coordenadas están dados en metros. Determinar el momento de F respecto del origen O y los momentos de F respecto de los ejes x, y, z. z (1, 5, 3)

°

y
F

P

° (4, 2, 0)

x

SOLUCIÓN
El vector unitario en la dirección y sentido de la fuerza es
La fuerza en componentes es

F = 10 ( − i + j + k )

u=

3
(− i + j + k
3

)

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El momento de la fuerza