Problema N°1

Para el talud mostrado en la figura 10.23 encuentre la altura H por equilibrio crítico cuando β=25°.

solución

Hcr=cγ1cos2βtanβ-tan∅
Hcr=14.4 KN/m217.3 KN/m31cos225°tan25°-tan20°
Hcr=9.90m

Problema N°2

Refiérase a la figura 10.23. a) Si β = 25° y H = 3m, ¿cuál es el factor de seguridad del talud contra deslizamiento a lo largo de la interfaz suelo-roca? b) Para β=30°, encuentre la altura H que dará un factor de seguridad de 1.5 contra deslizamiento a lo largo de la interfaz suelo-roca.

Solución

a)
FSs=cγHcos2β.tanβ+tan∅tanβ
FSs=14.4 KN/m217.3 KN/m33mcos225°tan25°+tan20°tan25°
FSs=1.50

b)
H=cFSs-tan∅tanβγcos2β.tanβ
H=14.4 KN/m21.5-tan20°tan30°17.3 KN/m3cos230°tan30°
H=2.21m

Problema N°3 …ver más…

Dados ∅ = 15°, c= 9.6 kN/m2, γ = 18.0 kN/m3, β= 60°, y H = 2.7 m, determine el factor de seguridad con respecto a deslizamiento. Suponga que la superficie crítica por deslizamiento es un plano.

H=4cdγsenβ.cos∅d1-cosβ-∅d

FSs=FSc=FS∅

FSc=ccd ∴ cd=cFSs
FS∅=tan∅tan∅d ∴ ∅d=tan-1tan∅FSs

H=4cFSsγsenβ.costan-1tan∅FSs1-cosβ-tan-1tan∅FSs
2.7m=49.6KNm2FSsγsen60°.costan-1tan15°FSs1-cos60°-tan-1tan15°FSs
FSs=1.79≈1.80
Problema N°12
Refiérase al problema 10.11. Encuentre la altura del talud, H, para un FSs = 1.5. Suponga que la superficie crítica por deslizamiento es un plano.

FSc=ccd ∴ cd=9.6KNm21.5=6.4KNm2
FS∅=tan∅tan∅d ∴ tan∅d=tan15°1.5, ∅d=10.128°

H=4cdγsenβ.cos∅d1-cosβ-∅d
Hcr=46.4KNm218KNm3sen60°.cos10.128°1-cos60°-10.128°
H=3.41m

Problema N°13
Un talud va a ser cortado en arcilla blanda con sus lados elevándose un ángulo de 75° respecto a la horizontal (figura 10.28). Suponga cu= 31.1 kN/m2 y γ = 17.3 kN/m3.
a. Determine la profundidad máxima posible para la excavación.
b. Encuentre el radio r del circulo critico cuando el factor de seguridad es igual a uno (parte a).
c. Encuentre la dist. BC.

a) m=0.219 Fig 10.8