E Q U I L I B R I O T R A S L A C I O N A L
- Problemas -

1. Un bloque de peso W cuelga de una cuerda atada a otras dos cuerdas, A y B, las cuales, a su vez, están sujetas del techo. Si la cuerda B forma un ángulo de 60⁰ con el techo y la cuerda A uno de 30⁰, trace el diagrama de cuerpo libre del nudo.

Solución: Se traza y marca un diagrama como el de la figura 4.6A; luego se dibuja un circulo alrededor del nudo donde se ejerce cada fuerza.

En la figura 4.6b se presenta el diagrama de cuerpo libre completo. Observe que todas las componentes están identificadas claramente como opuestas y adyacentes a los ángulos proporcionados.

2. Una pelota de 100 N suspendida por una cuerda A es jalada hacia un …ver más…

Obtendremos una segunda ecuación sumando las fuerzas a lo largo del eje y lo que resulta:

0.866A + 0.707B = 200 N (4.6)

Ahora se resuelven simultáneamente las ecuaciones (4.5) y (4.6) para A y B mediante el proceso de sustitución. Si se despeja A de la ecuación (4.5) se obtiene:

A= 0.707B0.5 ó A = 1.414B (4.7)

Ahora se sustituye esta igualdad en la ecuación (4.6) y se obtiene

0.866 (1.414B) + 0.707B = 200 N

Que se utiliza para despejar B como sigue:

1.225B + 0.707B =200 N
1.93B = 200 N
B= 200 N1.93=104 N

Se puede calcular la tensión A sustituyendo B = 104 N en la ecuación (4.7):
A = 1.414B = 1.414(104 N) ó A = 147 N

Desde luego, la tensión en la cuerda C es 200 N, ya que debe ser igual al peso. 4. Un bloque de 200 N descansa sobre un plano inclinado sin fricción, que tiene una pendiente de 30⁰. El bloque está atado a una cuerda que pasa sobre una polea sin fricción colocada en el extremo superior del plano y va atada a un segundo bloque. ¿Cuál es el peso del segundo bloque si el sistema se encuentra en equilibrio?

Plan: Se elabora el bosquejo del problema y se traza el diagrama de cuerpo libre de cada bloque.

Luego se