Problema 1
Problema 15.2-1
Una compañía diseño un nuevo circuito integrado que le permitira entrar, si asi lo desea, al campo de las microcomputadoras. De otra manera puede vender sus derechos por $15 millones. Si elige construir computadoras, la rentabilidad de este proyecto depende de la habilidad de la compañía para comercializarlas durante el primer año. Tiene suficiente accesoa los distribuidores al menudeo como para garantiar la venta de 10000 de ellas. Por otro lado, si tiene éxito puede llegar a vender hasta 100000 maquinas. Con el fin de analisar estos dos niveles de ventas se toman como dos resultados posibles de la venta de computadoras. El costo de instalar la linea de produccion es de 6 millones. La diferencia entre el …ver más…

a) ¿Qué actividad daría el valor de ganancia esperando máximo?
b) Un experto en negocios referentes al mar ha recomendado a la empresa actualizar su información por 3,000 soles.
El gerente general de la empresa ha ordenado un estudio minucioso de mercado para tener mejor información de los resultados esperados. (Resultado alto(A), resultado bajo (B)).
El estudio de mercado reporta: * Buen tiempo alto 45% y bajo 55% * Tiempo variable alto 35% y bajo 65% * Mal tiempo alto 10% y bajo 90%

Solución: VE: 70000x.25+30000x.05+20000x.25= 37500

P (BT|A), P (VT|A), P (MT|A), P (BT|B), P (VT|B) y P (MT|B)

Las probabilidades condicionales: se determinan usando el Teorema de Bayes.
Los resultados del estudio muestran:
P(BT) = 0.25, P(VT) = 0.50, P(MT) = 0.25
P (A|BT) = 0.45 P (B|BT) = 0.55
P (A|VT) = 0.35 P (B|VT) = 0.65
P (A|MT) = 0.10 P (B|MT) = 0.90

Las probabilidades marginales P (A) y P (B) se determinan de la siguiente forma:
P (A) = P (A|BT). P (BT) + P (A|VT). P (VT) + P (A|MT). P (MT) = 0.45 × 0.25 + 0.35×0.5 + 0.1x0.25 = 0.3125
P (B) = P (B|BT). P (BT) + P (B|VT). P (VT) + P (B|MT). P (MT) = 0.55 × 0.25 + 0.65×0.5 + 0.9x0.25 = 0.6875

Entonces:

P(BT|A) = P(A|BT) P(BT)/ P(A) = (0.45 x 0.25) / 0.3125 = 0.36
P(VT|A) = P(A|VT) P(VT)/ P(A) = (0.35 x 0.50) /