DESCOMPOSICION DE UNA FUERZA EN TRES DIRECCIONES NO CONCURRENTES

Para descomponer una fuerza en tres direcciones no concurrentes existen dos métodos, uno exclusivamente gráfco que es el METODO DE CULLMAN y el otro grafico-numérico que el METODO DE RITTER

MÉTODO DE CULLMAN Este método fue dado por KARL CULLMAN quien fue un matemático y físico, es a él a quien se le debe la primera sistematización de la estática gráfica, que se da aproximadamente en el siglo XIX.

El método de CULLMAN, es un método de descomposición sucesiva. Se elige en primer lugar un punto donde la fuerza corta a una de las direcciones (cualquiera de ellas), en este caso tomamos el punto A, donde se corta con la dirección “b”.
Se une el punto “A”, con la …ver más…

Por cada uno de estos puntos se trazan paralelas a la línea de dirección hasta que corten las líneas BC1, BC2 , BC3 , BC4 , BC5 obteniendo así los puntos N1, N2, N3 , N4 , N5. Estos últimos puntos se unen mediante una curva tal como se indica en la figura. Construida la curva se traza una tangente a dicha curva que sea paralela a la línea del talud natural tal como se indica. Por el punto de tangencia se traza ahora una paralela a la línea de dirección obteniéndose de esta forma los puntos J" y N" (primas). El empuje sobre el muro vendrá dado por el valor del segmento J"N" medido con la escala de fuerzas. En el ejemplo citado J"N"= 2.1cm por lo que el valor del empuje sobre dicho muro vale:

Empuje= 2.1 x 3 = 6.3 toneladas

El problema que se plantea ahora es el punto de aplicación de este empuje. Pero esto no ofrece dificultad al conocerse el valor del ángulo δ=10 grados que es el ángulo de rozamiento entre terreno y muro. Como se sabe que el empuje altura a 1/3 de la altura del muro, por ser una distribución triangular el diagrama de empuje. Su representación es inmediata.

Antes de representar el empuje interpretaremos lo que anteriormente se ha indicado.
Se admite que la distribución del empuje es lineal , siendo el empuje total la resultante de unas presiones que se distribuyen en toda la altura en forma lineal. en la coronación del muro el empuje es nulo