Universidad de san buenaventura

Estudiante: Alejandro garcía

Cod:1090515

Regla de L’ Hopital.

La Regla de L’Hopital establece que bajo ciertas condiciones, el límite del cociente de dos funciones f(x)/g(x) coincide con el límite del cociente de sus derivadas.

Su demostración utiliza el resultado como teorema general del valor medio.

Sean f y g funciones derivables en un intervalo abierto (a, b) que contiene a c, excepto posiblemente en el propio c. Supongamos que g’ (x) ≠ 0 para todo x en (a, b), excepto en el propio c. Si el límite de f(x)/g(x) cuando x tiende a c produce la forma indeterminada 0/0, entonces.

Puesto que el límite de la derecha existe o es infinito. Este resultado es válido también si el límite de …ver más…

¿Qué sucedería si no nos damos cuenta de ello o aún dándonos cuenta insistimos en aplicarla?. En ese caso haríamos lo siguiente:
[pic]
Y ésto es un error puesto que el límite es 8/7 y no 2.

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